5.7 解方程（一）（教案）-五年级上册数学人教版

5.7 解方程（一） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：初步理解“方程的解” 与“解方程” 的含义以及“方程的解” 和“解方程” 之间的联系和区别。经历利用等式的性质解简易方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。 2.学习内容分析：例1以x+3=9为例，讨论了形如x±a=b的方程的解法。教学的重点是运用等式性质1解方程，并引入方程的解与解方程两个概念。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小。教材借助三幅天平演示图，展现了解方程的完整思考过程，然后以此为例引入方程的解与解方程的概念。最后，提示还需要检验，并介绍验算过程。 3.学科核心素养分析：在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。 二、教学重难点 1.重点：运用等式的性质1解方程。 2.难点：理解形如a±x＝b的方程的原理，掌握正确的解方程格式以及检验方法。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.我们已经学过哪些等式的性质？谁能用语言叙述一下这些等式的性质的具体内容？ 2.在里填上适当的运算符号，在（ ）里填上适当的数，使天平平衡。 2、 导入新课 师：天平是我们认识的老朋友，借助天平，我们了解了等式和方程，还发现了等式的性质。跷跷板的两端在一起一落间寻求着微妙的平衡。今天这节课就让我们再谈“平”与“等”。 板书课题：解方程（一） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过课前谈话，引发学生的注意力，调动学生学习新知的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：探究方程的解法 课件出示： 师：从图中大家知道了哪些信息？ 学生独自观察，然后自由说说：盒子里面有x个排球，盒子外面有3个排球，一共有9个排球。 师：图中表示了怎样的等量关系？ 学生独自思考，然后回答：盒子里的个数+盒子外的个数=总个数。 师：你能列出方程吗？ 学生：x+3=9。 师：刚才同学们根据图中的信息列出了方程，那x是多少呢？ 学生：我想6+3=9，所以x=6。 师：这样想也不错！上节课我们利用天平列出了方程，那么你能试着将这个方程放在天平上吗？想想可以怎么放？ 学生：可以将方程中的等号放在天平的中间，表示左右两边相等。 师：还有吗？ 学生：将方程等号左边的部分放入左盘，将方程等号右边的部分放入右盘。 师：我们用小方块代替球，一个小方块表示一个球，那么x+3＝9就可以用这样的天平来表示。 课件出示： 师：怎样做可以知道x的值是多少？与同伴说说自己的想法。 学生独自思考，并与同伴交流，师巡视指导。 师：谁来说说你们是怎么想的？ 学生：把左边3个小方块拿走，这样左边就只剩下x，要使天平保持平衡，右边也要拿走3个小方块，还剩下6个，我们就知道了x=6。 课件出示： → 师：能告诉老师你这样做的目的是什么吗？ 学生：主要是把3消去。 师：这样做是应用了前面我们学过的哪个性质？ 学生：应用了等式的性质1。 师：其实我们可以运用等式的性质来求x的值。想一想，怎样在方程中表示出刚才的操作过程呢？ 引导学生得出：两边都拿走了3个，表示方程的两边都减去3。 师：是的，等式两边减去同一个数左右两边仍然相等。所以我们可以这样写： x+3＝9 解： x+3－3＝9－3 x=6 师强调：解方程时，要先写“解：”，并且等号要对齐。 师追问：左右两边同时减去的为什么是 3，可不可以是其它数？ 引导学生得出：我们要求出方程的解，就是让等式的左边只剩下x，如果是其它数字，就不能保证方程左边只剩下x，所以不可以是其他数字。 师：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。x=6就是方程x+3=9 的解。求方程的解的过程叫作解方程。方程的解和解方程有什么区别？ 学生阅读后思考，并与同伴交流，然后集体反馈。 根据学生的回答，师小结：“方程的解” 中的“解” 是指能使方程两边相等的未知数的值，是一个数值。“解方程” 中的“解” 是求方程中未知数的值的过程，一个是结果， 一个是过程。 让学生通过观察交流，明确题意，梳理数量之间的关系，方便后面的列方程。 让学生借助天平演示，展现了解方程的完整思考过程，渗透等式的性质1，为后面的解方程做准备。 让学生借助等式的性质1解方程，经历由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：检验方程的解 师：x=6是不是正确的答案呢?想想怎么检验？ 学生：可以把x=6代入原方程，看看左右两边是否相等。 师：大家听懂了吗？我们一起来检验一下。 老师带领检验，规范书写格式： 师：解