第七章 平面向量和复数（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

班级 姓名 学号 分数 第七章 平面向量和复数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．复数虚部是(　　) A． B． C． D． 2．已知，，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 3．复数在复平面内对应的点所在的象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知向量的夹角为，，，则（ ） A． B．21 C．3 D．9 5．已知，则=（    ） A．3 B． C． D．2 6．已知向量，，且，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 7．设,则(　　) A． B． C． D． 8．已知两个非零向量、满足，则（    ） A． B． C． D． 9．设复数，则（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（  ） A．若，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．若，，则 D．与非零向量共线的单位向量为 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知是虚数单位，则复数的实部是 ． 12．已知向量，若，则 ． 13．复数(为虚数单位)，则 ． 14．已知，，且与的夹角为，则________． 15．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为______. 16．若向量满足，则_________. 17．设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 18．在正方形OMNP中，若对应的复数为，则对应的复数为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别对应复数0，3＋2i，－2＋4i．求： （1）向量对应的复数； （2）向量对应的复数； （3）向量对应的复数． 20．（6分）已知向量，，，若，求实数的值． 21．（8分）已知复数． （1）求z的共轭复数； （2）若，求实数a，b的值． 22．（8分）平面内给定三个向量，，. （1）求的值； （2）当实数为何值时，垂直． 23．（8分）已知四边形是复平面内的平行四边形，是原点，点分别表示复数，是，的交点，如图所示，求点表示的复数. 24．（10分）已知，． （1）若，求； （2）若，求； （3）若与垂直，求当k为何值时，？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第七章 平面向量和复数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．复数虚部是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以复数的虚部为，故选：D． 2．已知，，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】因为，，所以，则，故选：C. 3．复数在复平面内对应的点所在的象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选A． 4．已知向量的夹角为，，，则（ ） A． B．21 C．3 D．9 【答案】C 【详解】， ，故选：C. 5．已知，则=（    ） A．3 B． C． D．2 【答案】D 【解析】由可得，所以解得，所以，故选:D. 6．已知向量，，且，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】A 【解析】，，，，解得：，故选：A. 7．设,则(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，则，故选：C． 8．已知两个非零向量、满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，所以，化简可得，又、为非零向量，故，故选：B. 9．设复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，则，∵，∴，即：，∴， ∴，∴，故选：D. 10．下列说法正确的是（  ） A．若，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．若，，则 D．与非零向量共线的单位向量为 【答案】D 【解析】若，则或，所以选项A错误； 若，此时 不存在，选项B错误； 若，由，，不一定得到，选项C不正确； 由向量为非零向量，根据单位向量的定义，选项D正确. 故选：D. 二、填空题（本