7.4 复数的概念和意义（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

7.4 复数的概念和意义 一、单选题 1．已知是虚数单位，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，若复数，则（       ） A． B． C． D． 3．复数，且z在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的值可以为（       ） A．2 B． C． D．0 4．复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（     ） A． B． C． D． 5．已知，若是纯虚数（是虚数单位），则（    ） A．或1 B．0 C． D．0或1 6．设，其中为实数，则（    ） A．           B．            C．             D． 7．已知复数满足，则“”是“为纯虚数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不充要条件 8．已知是虚数单位，复数z满足，则z的实部为（      ） A． B．0 C．1 D．2 9．若复数满足，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 10．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（       ） A．2 B． C．4 D．8 二、填空题 11．复数的虚部的平方是__________． 12．已知为虚数单位．若复数为纯虚数，则实数__________． 13．已知，则__________． 14．已知复数的实部大于虚部，则的取值范围为________． 15．复数的模为，则实数__________． 16．已知复数z为纯虚数，若（其中i为虚数单位），则实数a的值为______． 17．已知复数（为虚数单位），设是的共轭复数，则的虚部是_______. 18．已知复数z的共轭复数是，若，则 . 三、解答题 19．设，若是纯虚数，求实数的值． 20．复数，，若为实数，求的值． 21．已知复数z在复平面内对应的点在第二象限，，且，求z. 22．已知复数（是虚数单位）． （1）若z是实数，求实数m的值； （2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第一象限，求实数m的取值范围． 23．已知复数，其中为虚数单位.若满足下列条件，求实数的值： （1）为实数； （2）为纯虚数； （3）在复平面内对应的点在直线上. 24.（1）已知复数的实部为3，模为5，求复数； （2）实数取什么值时，复数是①实数；②虚数；③纯虚数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.4 复数的概念和意义 一、单选题 1．已知是虚数单位，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】复数的实部是1，虚部是，故选：B. 2．已知为虚数单位，若复数，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故选：B. 3．复数，且z在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的值可以为（       ） A．2 B． C． D．0 【答案】B 【解析】当z在复平面内对应的点在第二象限时，则有，可得，结合选项可知，B正确． 故选：B． 4．复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意，故选：D. 5．已知，若是纯虚数（是虚数单位），则（    ） A．或1 B．0 C． D．0或1 【答案】C 【解析】是纯虚数，且，解得，故选：C. 6．设，其中为实数，则（    ） A．           B．            C．             D． 【答案】A 【解析】因为，所以，故，解得，，故选：A. 7．已知复数满足，则“”是“为纯虚数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不充要条件 【答案】C 【解析】当z为纯虚数时，即，故“”是“z为纯虚数”的充分必要条件，故选：C． 8．已知是虚数单位，复数z满足，则z的实部为（      ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】∵，∴，∴z的实部为0，故选：B. 9．若复数满足，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，则，因为，则，所以，，解得， 因此，复数的虚部为，故选：B. 10．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（       ） A．2 B． C．4 D．8 【答案】B 【解析】记，，则，，故选：B. 二、填空题 11．复数的虚部的平方是__________． 【答案】1 【解析】复数的虚部为，则其平方为1，故答案为：1. 12．已知为虚数单位．若复数为纯虚数，则实数__________． 【答案】或 【解析】因为复数为纯虚数，则，解得或，故答案为：或. 13．已知，则__________． 【答案】