7.5 复数的运算（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

7.5 复数的运算 一、单选题 1．已知，，则（    ） A．4 B． C． D． 2．复数（i为虚数单位）的共扼复数在复平面内对应的点在（      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．复数，则（     ） A．4 B． C．3 D． 4．若复数满足，则的虚部是　　 A．1 B． C． D． 5．复数满足.则（ ） A． B． C． D． 6．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 7．已知为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（    ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 8．设，则（ ） A． B． C． D． 9．已知复数，是z的共轭复数，则的虚部为（ ） A．1 B． C． D． 10．已知是关于的方程的一个根，则的根为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则复数________． 12．设，则的虚部为________． 13．是虚数单位，复数_________． 14．若，则___________. 15．若，，复数所对应的点在第四象限内，则实数a的取值范围是________． 16．已知，则___________． 17．已知，是虚数单位，若，，则________． 18．在复数范围内分解因式：________． 三、解答题 19．已知复数. （1）若，求和的值； （2） 求. 20．已知复数，，其中为非零实数，若是实数，求的值. 21．计算：. 22．已知，，为实数，若，求 23．（1）方程有一个根为，求实数的值； （2）方程有一个根为，求的值． 24.已知为虚数单位，复数为纯虚数，且为实数. （1）求复数； （2）若复数是关于的方程在复数集内的一个根，求实数和实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.5 复数的运算 一、单选题 1．已知，，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得，，故选：D. 2．复数（i为虚数单位）的共扼复数在复平面内对应的点在（      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】，所以共轭复数为，在复平面内对应的点的坐标为，可知该点在第四象限，故选：D. 3．复数，则（     ） A．4 B． C．3 D． 【答案】C 【解析】由题意，，故，故选：C. 4．若复数满足，则的虚部是　　 A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】，，，的虚部为，故选：． 5．复数满足.则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，所以.故选：B. 6．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】因为，所以，故选：D. 7．已知为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（    ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 【答案】A 【解析】由题意可得，故，解得 ，故选：A. 8．设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设，则，则，所以，，解得，因此，.故选：C. 9．已知复数，是z的共轭复数，则的虚部为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，则，∴的虚部为故选：C． 10．已知是关于的方程的一个根，则的根为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】是方程的一个根，是方程的另一根，，即，，，解得：.故选：D. 二、填空题 11．已知，则复数________． 【答案】. 【解析】，可得：，故答案为：. 12．设，则的虚部为________． 【答案】 【解析】因为，所以的虚部为，故答案为：. 13．是虚数单位，复数_________． 【答案】 【解析】，故答案为：. 14．若，则___________. 【答案】2 【解析】由题设有，故，故，故答案为：2. 15．若，，复数所对应的点在第四象限内，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【解析】由题设在第四象限，所以，即，故答案为：. 16．已知，则___________． 【答案】2 【解析】由题意得，故，所以，故答案为：2 17．已知，是虚数单位，若，，则________． 【答案】 【解析】由，得，所以，∴，故答案为：. 18．在复数范围内分解因式：________．