5.3 时间序列的速度分析（课件）高教版（第四版）

第五章 时间序列分析 第三节 时间序列的速度分析 一、发展速度 二、增长速度 三、平均发展速度 四、平均增长速度 统计基础知识 《统计基础知识》第一章 概述 第三节 时间序列的速度分析 一、发展速度 发展速度是用报告期水平与基期水平进行对比所得到的动态相对数。它可以反映社会经济现象发展变化的程度。其值一般用百分数形式表示。 　　根据时间序列计算发展速度，由于所选择基期的不同，分为环比发展速度和定基发展速度。 （一） 环比发展速度 环比发展速度是以报告期水平与其前一期水平对比所得到的动态相对数，表明现象逐期的发展变动程度。其计算公式为： 用符号表示为： 《统计基础知识》第五章 时间序列分析 第三节 时间序列的速度分析 (三)两者之间的关系 　　定基发展速度和环比发展速度均是说明现象在不同时间上发展变化的程度和方向的，因为采用基期的不同而说明不同的问题，表现不同的侧面，两者之间既有区别又有联系。 　　环比发展速度和定基发展速度分别构成的新的时间序列中，它们的首项相等。 (1)定基发展速度等于同时期内相应的各环比发展速度的连乘积。 (2)两个相邻时期的定基发展速度相除等于相应时期的环比发展速度。 （二） 定基发展速度 定基发展速度是用报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）对比所得到的动态相对数。它表明所观察现象在一段时期内发展的总速度，又称总发展速度。其计算公式为： 用符号表示为： 《统计基础知识》第五章 时间序列分析 第三节 时间序列的速度分析 二、增长速度 增长速度是用增长量与基期水平对比所得到的相对数。它是扣除了基数后的变动程度，表明现象增长(或下降)的相对程度。计算得到的比率有正有负，正值表明所研究现象的增长程度和发展方向是上升的； 如果为负值，则说明所研究现象的增长程度和发展方向是下降的。 　　根据时间序列计算增长速度时，由于选择基期的不同， 可以分为环比增长速度和定基增长速度。 （一） 环比增长速度 环比增长速度是选择前一期水平作为基期，表明现象逐期增长（或降低）的程度及方向。即： 以符号表示的算式为： 或： 《统计基础知识》第五章 时间序列分析 第三节 时间序列的速度分析 (三)两者之间的关系 　　需要特别强调的是，两种增长速度都是发展速度的派生指标，它只反映现象增长(或下降)的相对程度，所以，定基增长速度不等于各环比增长速度的连乘积，相互间不能直接推算。若要由环比增长速度求定基增长速度，必须将环比增长速度加上基数1(或100%)还原为环比发展速度，然后再将各环比发展速度连乘得到定基发展速度，最后将其结果减1(或 100%)就是定基增减速度。 （二） 定基增长速度 定基增长速度是选择固定基期水平作为基期，表明现象在一个较长时期内总的增长（或降低）的程度及方向，又称总增长速度。其计算公式为： 以符号表示为： 或： 《统计基础知识》第五章 时间序列分析 第三节 时间序列的速度分析 三、平均发展速度 平均发展速度是对时间序列中不同时间单位上环比发展速度的平均，反映现象在较长时期内平均每一期的发展程度。 平均发展速度的计算不能采用算术平均的方法，而是要采用几何平均法和方程式法两种。几何平均法因其易懂易算，故在实际工作中应用更广泛。因此，这里主要介绍几何平均法的计算。 《统计基础知识》第五章 时间序列分析 第三节 时间序列的速度分析 三、平均发展速度 几何平均法是以各期环比发展速度的连乘积开项数次方求平均发展速度。其公式推导如下： 式中：  ——平均发展速度；   ——各期环比发展速度；         ——基期水平；          ——报告期水平；          R——总速度；           n——环比发展速度的项数。 平均发展速度是表明现象在一定发展阶段内发展变动的一般程度，是总速度 R （ 即定基发展速度）的平均数，而总速度又是各期环比发展速度的连乘积。因此，计算平均发展速度的三个公式实质是一样的，在应用中可以根据已知资料不同选择使用。 《统计基础知识》第五章 时间序列分析 第三节 时间序列的速度分析 四、平均增长速度 平均增长速度是说明现象在一段时期内平均每年增长的程度，它比平均发展速度能更好地反映现象的发展变化。 　　平均增长速度不能直接根据环比增长速度或增长量计算，而只有先计算平均发展速度，将其减1(或100%)即可。公式为： 平均增长速度 = 平均发展速度 -1（或 100%） 《统计基础知识》第五章 时间序列分析 $$