4.2 抽样误差（课件）高教版（第四版）

第四章 抽样技术 第二节 抽样误差 一、抽样误差的概述 二、抽样平均误差 三、抽样极限误差 统计基础知识 《统计基础知识》第一章 概述 第二节 抽样误差 一、抽样误差概述 抽样误差是指样本指标数值与总体指标数值之差，即抽样估计值与被估计的未知的真实总体参数值之差。抽样误差是抽样调查自身固有的，不可避免的误差，虽然不能清除这种误差，但是有办法进行计算，并能对其加以控制。 《统计基础知识》第四章 抽样技术 第二节 抽样误差 二、抽样平均误差 （一） 抽样平均误差的概念 在一定组织方式下进行一次抽样调查，根据统计研究的目的和任务，可以取一个样本，也可以取多个样本。在抽取多个样本时，就其中每个样本来说，都有其相应的抽样误差，而这些抽样误差的平均数就是抽样平均误差，用以反映抽样误差的一般水平。 （二） 样本平均数的抽样平均误差 重复抽样： 不重复抽样： 式中： 为修正系数，当 N 很大时，可以用 N 代替 N-1，则不重复抽样计算公式可简化为： 《统计基础知识》第四章 抽样技术 第二节 抽样误差 二、抽样平均误差 (三)样本成数的抽样平均误差的计算 重复抽样： 不重复抽样： 当 N 很大时，可近似为： 《统计基础知识》第四章 抽样技术 第二节 抽样误差 二、抽样平均误差 表4-5 1%样品测试数据 耐用时数(小时) 抽样检查元件数(个)f 组中值(x) xf 900以下 900～950 950～1 000 1 000～1 050 1 050～1 100 1 100～1 150 1 150～1 200 1 200以上 1 2 6 35 43 9 3 1 875 925 975 1 025 1 075 1 125 1 175 1 225 875 1 850 5 850 35 875 46 225 10 125 3 525 1 225 合计 100 — 105 550 （四） 计算举例 ［例 4-3］ 某电子元件厂对一批电子元件共 10 000 个随机抽取了 1% 样品进行使用寿命测试，其结果如表 4-5 所示。 （1） 根据表 4-5 资料，计算样本的平均使用寿命为： 《统计基础知识》第四章 抽样技术 第二节 抽样误差 二、抽样平均误差 将表4-5整理为表4-6 表4-6 1%样品标准差计算表 875 925 975 1 025 1 075 1 125 1 175 1 225 -180.5 -130.5 -80.5 -30.5 19.5 69.5 199.5 169.5 32 580.25 17 030.25 6 480.25 930.25 380.25 4 820.25 14 280.25 28 730.25 1 2 6 35 43 9 3 1 32 580.25 34 060.5 38 881.5 32 558.75 16 350.75 43 472.25 42 840.75 28 730.25 合计 — — 100 269 475 《统计基础知识》第四章 抽样技术 第二节 抽样误差 二、抽样平均误差 根据表 4-6 资料计算样本的标准差为： 在重复抽样条件下， 在不重复抽样条件下， 《统计基础知识》第四章 抽样技术 第二节 抽样误差 二、抽样平均误差 (2)质量检验标准规定寿命不足1 000小时者为不合格(见表4-7)。试分别计算不同抽样方式下该厂元件的合格率(成数)与抽样平均误差。 表4-7 某厂某种元件质量资料 耐用时数(小时) 合格否 抽样检查元件数(个) 合格品与不合格品所占比重(%) 900以下 900～950 950～1 000 1 000～1 050 1 050～1 100 1 100～1 150 1 150～1 200 1 200以上 不合格 不合格 不合格 合格 合格 合格 合格 合格 1 2 6 35 43 9 3 1 9.0 91.0 合计 — 100 100.0 《统计基础知识》第四章 抽样技术 第二节 抽样误差 二、抽样平均误差 一般来说，在实际应用时，常常采用不重复随机抽样的方法从总体各单位中抽取样本单位，进行调查； 在计算上，为了计算简便，通常可以采用重复抽样条件下