专题24.33 弧长和扇形的面积（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.33 弧长和扇形的面积（分层练习） 一、单选题 1．如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧，圆弧的半径，圆心角，则（    ）    A． B． C． D． 2．若扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为（    ） A． B．6 C．12 D． 3．一个扇形的半径为6，弧长等于，则扇形的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 4．若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（  ） A． B． C． D． 6．如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为（    ）    A． B． C． D． 7．一张直径为40cm的圆饼被切掉了一块，数据如图所示，则优弧的长度为（    ）    A． B． C． D． 8．小明同学在计算某扇形的面积和弧长时，分别写出如下式子：，，经核对，两个结果均正确，则下列说法正确的（    ） A．该扇形的圆心角为，直径是4 B．该扇形的圆心角为，直径是3 C．该扇形的圆心角为，直径是6 D．该扇形的圆心角为，直径是4 9．如图，是以斐波那契数列的每一项的数为边长画6个小正方形组成的一个大长方形．每个小正方形画出四分之一圆弧，使相邻的圆弧首尾相连，这些圆弧组成的平滑曲线称为斐波那契螺旋线．试求图中斐波那契螺旋线的长．（取3.14）（    ）    A．15.7 B．31.4 C．9.8596 D．37.68 10．将两块全等的三角板和按如图所示的位置放置．，，若三角板绕点C沿逆时针方向旋转，使点E恰好落在斜边上，则点A运动路径的长度为（    ） A． B． C． D． 11．如图，上经过点A的切线交直径的延长线于点P，且，的半径为2，则下列结论错误的是（　　）    A．的长为 B．为等腰三角形 C．B为中点 D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切．点A，B在上，它们的横坐标分别是0，9．若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是（    ）    A． B． C． D． 13．如图，以为圆心的圆形跑道上，有三个起点A，B，C，设从到的跑道长为，从到的跑道长为，从到的跑道长为，则a，b，c的大小关系为（    ）    A． B． C． D． 14．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，M是“不倒翁”与水平面的接触点，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．将“不倒翁”向右作无滑动滚动，使点B与水平面接触，如图3.若，水平面上点M与点B之间的距离为，则所在圆的半径是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 15．六一儿童节快到了，小亮在图纸上先画了一个边长为的正方形，再以该正方形的四个顶点为圆心、长为半径作弧，则图中实线所示的饰品轮廓的长为（     ） A． B． C． D． 2、 填空题 16．若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长是 ． 17．一个扇形的圆心角为，弧长为3πcm，则此扇形的半径是 cm． 18．一个扇形的面积是，半径是，则此扇形的圆心角是 度． 19．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将绕点顺时针旋转得到，则的长为 ． 20．如图，在矩形ABCD中，，，点O为BC的中点，以点O为圆心，OC长为半径作半圆与BD相交于点E，则图中阴影部分的面积是 ． 21．如图所示，将三角尺的一个顶点与量角器的中心O重合，斜边与半圆交于点A，顶点B在量角器的半圆上，已知，则扇形的面积与弧的比 ．      22．年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图1所示的“”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧半径都为米，圆心角都为，则这“”型圆弧堤坝的长为 米．（结果保留） 23．如图，这是“太极”图案的一部分，也称为“阴阳鱼”，其柔和而流畅的曲线构造既包含了国人的智慧文化，同时也蕴藏着很多的数学知识．该图案可以看作是三段弧线的组合，即以为直径的半圆弧，以为直径的半圆弧，以