第五单元：简易方程与实际应用（讲义与练习）五年级数学上册人教版（含答案）

五年级数学上册人教版 第五单元：简易方程最全应用题（专项讲义与练习） （类型＋方法＋练习＋答案） 【方法点拨】 列方程解应用题步骤： 1、设未知数：仔细审题，明确题目中未知数的含义，找出题中的未知数，用字母x表示； 2、列方程：分析实际问题中的数量关系，根据题目的要求，找出等量关系，列出方程。如果题目中有多个条件都成立，可以把条件拆分成不同的方程。 3、解方程：解方程，求出答案。 4、检验答案：将得到的答案代回原方程中，检验等式是否成立即可知道解方程的正确与否。 考点一、简单的一步方程类型 【方法点拨】 分析题中已知量和未知量，根据题中各数量之间的关系直接列出方程求解即可。 【典型例题】 一只喜鹊的体重是150克，是一只螳螂体重的7.5倍。一只螳螂重多少克？ 【解题分析】 等量关系式是：一只麻雀的体重×倍数＝一只蜂鸟的体重，列方程解答即可求出答案。 【解答】 解：设一只螳螂体重是x克。 7.5x＝150 x＝150÷7.5 x＝20 答：一只螳螂重20克。 【对应练习】 1、五年级有54人参加了数学竞赛，是四年级参加数学竞赛人数的1.2倍，四年级有多少人参加了数学竞赛？ 2、妈妈去超市买回了9.1千克的葡萄，葡萄的重量是水蜜桃的2.6倍，妈妈一共买回来多少千克的水果？ 3、花园里有72盆山茶花，是波斯菊的4倍，花园里有多少盆波斯菊？ 考点二、几倍多多少或几倍少多少的问题类型 【方法点拨】 1、A比B的C倍多D的问题： 公式：已知量B×倍数C＋多的量D＝所求量A； 2、A比B的C倍少D的问题： 公式：已知量B×倍数C－少的量D＝所求量A。 【典型例题】 承德避暑山庄是我国现存占地最大的古代帝王私家花园，占地面积是564万平方米，比故宫的面积的7倍多60万平方米。故宫的面积是多少万平方米？ 【解题分析】 设故宫的面积是x万平方米。根据等量关系式：承德避暑山庄的占地面积＝故宫的占地面积×倍数＋60，列方程解答即可求出答案。 【解答】 解：设故宫的面积是x万平方米。 7x＋60＝564 7x＝564－60 7x＝504 x＝504÷7 x＝72 答：故宫的面积是72万平方米。 【对应练习】 1、茶叶店里的货架下层有36套茶具，比上层的1.6倍少4套，货架上层有多少套茶具？ 2、学校合唱队里女生有48人，女生的人数比男生人数的2倍少18人，合唱队的男生有多少人？ 3、东方明珠广播电视塔是上海标志性的文化景观之一，高468米，是大雁塔高度的7倍还多13米，大雁塔高度的是多少米？ 4、有趣书店里有78本历史名著，比人物传的数量的3倍少15本，人物传有多少本？ 考点三、差倍、和倍问题类型 【方法点拨】 1、和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，求这两个数的问题。基本公式有： 小数＝和÷（倍数＋1）； 大数＝和－小数； 大数＝小数×倍数； 2、差倍问题是指知道两个数的“差”与“倍”，求这两个数的问题。基本公式有： 小数＝差÷（倍数－1）； 大数＝小数＋差； 大数＝小数×倍数。 【典型例题】 “双十一”活动期间，电器店一共卖出了195台电视机和暖风机，卖出的暖风机数量是电视机的1.5倍，电视机和暖风机分别卖出多少台？ 【解题分析】 先找出电器店卖出暖风机的数量的等量关系式：卖出暖风机的台数＝卖出电视机的台数×1.2。然后根据电视机的台数＋暖风机的台数＝195台列出方程求解即可。 【解答】 解：设卖出x台电视机，则卖出暖风机1.5x台。 x＋1.5x＝195 2.5x＝195 x＝195÷2.5 x＝78 暖风机：78×1.5＝117（台） 答：卖出电视机78台，卖出暖风机117台。 【对应练习】 1、育才学校举行校运会，已知参加跳远比赛的人数是参加实心球比赛人数的3倍，且参加实心球比赛的人数比参加跳远比赛的人数少18人，参加跳远比赛和实心球比赛的各有多少人？ 2、一幅水墨画需要裱画框，已知整个画框一共用了15米的木条，画框的长是宽的2倍。这幅水墨画画框的面积是多少平方米？ 3、妈妈去超市购买了一些玉米和茄子，玉米的重量是茄子的2.4倍，玉米比茄子多11.2千克。妈妈买了多少千克的玉米？ 考点四、“至多”、“至少”问题类型 【方法点拨】 “至多”、“至少”类型的应用题解题的关键在于，列方程求解后，需要按实际情况用“进一法”和“去尾法”将求得的解取近似数才能得到最后的答案。 【典型例题】 美术老师买来一条长6米的彩带，剪下70厘米长来包装礼物，剩下的每20厘米做成一朵彩带花，最多可以做几朵彩带花？ 【解题分析】 设最多可以做x朵彩带花。根据题意列出等量关系式：每朵彩带花需要的彩带长度×彩带花数量＋包装礼物用去的长度＝彩带总长。需要特别注意两个地方：（1）要先将长度单位化成统一的单位后才能列方程求解；（2）求出x之后，要用“去尾法”取整数得