（培优讲义）第六单元 百分数（一）-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）人教版

人教版数学六年级上册 第六单元 百分数（一） 知识点一：百分数的意义和读、写法 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。 2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。 知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数） （1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 （2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。 （3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。 2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数） （1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。 （2）百分数化成小数、分数的方法： 百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。 百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。 3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。 4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少 方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）； 方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。 5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题 解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。 知识点01：百分数的意义读写及互化问题 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不 能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 4.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 知识点02：百分率及应用 1.求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％ ，把结果化成百分数。 知识点03：百分数的实际应用 1.求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。 2.及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 3.某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。 考点一：百分数的意义与读写 【典例精讲】选择合适的百分数填空 “十拿九稳”用百分数表示是　 　。 抛硬币，出现反面朝上的可能性是　 　。 六(3)班今天的出勤率是　 　。 今年产值是去年的　 　。 【答案】90%；50%；96%；115% 【规范解答】解：“十拿九稳”用百分数表示是90%；抛硬币，出现反面朝上的可能性是50%； 六(3)班今天的出勤率是96%；今年产值是去年的110%。 故答案为：90%；50%；96%；110%。 【思路点拨】十拿九稳表示有90%的可能性；掷硬币正反面的可能性都是50%；出勤率不高于100%即可；增长率可以高于100%。 【变式训练1-1】下面成语中，可以用50%表示的共有（　　）。 一石二鸟 毁誉参半 事半功倍 平分秋色 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练1-2】下面是我国石油资源区域分布情况统计表。 区域 约占石油资源 总量的百分比% 海域 26.2 滩海 3.1 沼泽 1.3 沙漠 11.3 山地 1.3 黄土源 2.0 高原 1.1 平原丘陵 53.6 （1）我国的石油资源主要分布在哪三种区域？ （2）黄土塬的石油储量与石油资源总量的比是　 　。 （3）你还能知道什么信息？ 【变式训练1-3】下面的说法中，正确的有（　　）个。 ⑴在50的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。 ⑵一班人数的70%比二班人数的65%多。 ⑶