2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中培优训练

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．下列实数是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．若直线y=ax+b的图象经过点（1，5），则关于 的方程 的解为（　　） A． B． C． D． 3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 下列说法正确的是（　　） A．当时， B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C．h每增加，t减小 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 4．若点 在正比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 5．设P1、P2、P3、P4是不等于零的有理数，q1、q2、q3、q4是无理数，则下列四个数① ，②（P2+q2）2，③（P3+q3）q3，④P4（P4+q4）中必为无理数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，已知min{ ，a}＝a，min{ ，b}＝ ，且a和b为两个连续正整数，则b－a的算术平方根为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7．如图，在直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 和 ，点 是 轴上的一个动点，且 、 、 三点不在同一条直线上，当 的周长最小时，点 的纵坐标是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A+∠B＝80° D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 9．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 10．如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC，交BE于点P，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7.则S△CFP﹣S△AEP的值是（　　） A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5 二、填空题 11．若等式成立，则x的取值范围是　 　. 12．在△ABC中，AB＝30，AC＝25，高AD＝24，则BC的长为 　 　． 13．如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x，直线l2：y=x，在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是 　 　． 15．把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点与点重合，点与点重合、两点均在上），折痕分别为、．若，，则线段的长为　 　． 三、计算题 16．计算： （1） （2） 四、解答题 17．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4，AD平分∠BAC，交BC于点D．求AD的长． 19．任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它进行开平方，再对得到的算术平方根进行开平方……如此进行下去，你有什么发现？ 20．已知等腰三角形的腰为2 cm，底边为4 cm，求这个等腰三角形的面积． 21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m． 22．阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ． 23．某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为某人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（