甘肃省白银市平川区2023--2024学年三校联考九年级 上学期期中考试数学试卷

1 ( 学校 ： _______________ 班级 ： _______________ 姓名： _______________ -------------------- ---------- 密 ------------------------- 封 -------------------------- 线 -------------------------- 内 -------------------------- 不 -------------------------- 准 -------------------------- 答 -------------------------- 题 ---------------- )★三校联盟★ 2023—2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 一、单选题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分 ） 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组线段的长度成比例的是（　　） A．1，2，3，4 B．2，3，4，6 C．3，4，5，6 D．5，10，15，20 3．下列命题是假命题的是（    ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 4．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 5．若一个多边形的各边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则另一个多边形的最短边长为（    ） A．6 B． 10 C．8 D．12 6．如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． （第6题图） （第7题图） （第8题图） 7．如图，已知，添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE相似的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接BE，则的度数为（    ）  A． B． C． D． 9．在“双减政策”的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段的最小值为（    ） A． B．5 C． D．2.5 二、填空题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分 ） 11．若，则 ． 12．一元二次方程配方化为，则的值为 ． 13．已知：一菱形的面积为，一条对角线长为，则该菱形的另一条对角线长为 ． 14．等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是 ． 15．木箱里装有仅颜色不同的9个红球和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝球有 个． 16．如图所示，，交于点O，且，，，当 时，△AOC ∽△BOD . 17．已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为 18．如图，矩形中，，点E、F分别是上的动点，连接，，则的最小值是 ． ( （第 18 题图） ) ( （第 16 题图） ) 三、解答题（本题共计 9 小题，共计88分 ） 19．(10分) 用适当的方法解下列方程． (1)； (2)． 20．(10分) 已知线段，，且 (1)求的值． (2)若线段，，满足，求，，的值． 21．(8分) 已知：关于x的一元二次方程有两个实数根． (1)求k的取值范围； (2)当k取最大值时，用合适的方法求该方程的解． 22．(8分) 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同． (1)将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是多少？ (2)搅匀后从中任意摸出一张卡片，记录卡片的图案后放回、搅匀，再从中任意摸出一张卡片，则两次抽到不同卡片的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明） 23．(1