5.5整理与复习（同步练习）六年级数学上册课后分层作业（北京版）

5.5整理与复习（同步练习） 一、填空题 1．中国古代数学著作《九章算术》中就有对圆柱的研究。请解决问题：下图是一个圆柱的展开图。展开后得到的长方形的长是31.4厘米，宽是10厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 2．如图，一个小圆的直径与一个大圆的半径相等。已知大圆的面积是50.24平方厘米，那么小圆的面积是 平方厘米。 3．有3张同样大的正方形，如下图所示。第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的( )倍；第3图中所有圆的面积之和( )（填大于、小于或等于）第1图中圆的面积。 4．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，如图图A中外面正方形的面积是16平方分米，将图B放进图A组成一个新的图C，图C中小正方形的面积是( )平方分米。 5．如图，把直径12cm的圆对折，再对折，所得扇形的圆心角是( )，把扇形展开，并沿折痕剪开，每小块扇形的面积是( )cm2，周长是( )cm。 二、选择题 6．用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的图形面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 7．在科创节上，小亮举起了他设计的“心形”班牌（如图阴影部分），“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，（    ）。 A．大圆的周长长 B．“心形”班牌周长长 C．两者一样长 8．车轮设计成圆形的原因是（    ）。 A．周三径一 B．轴对称图形 C．一中同长 9．车轮设计成圆形，是因为（    ）。 A．同一圆内所有半径都相等 B．同一圆内，d＝2r C．圆的周长是直径的倍 10．用两张同样大小的正方形白铁皮，分别按下边的两种方式剪出不同规格的圆片。下面说法正确的是（    ）。 A．左边剩下的废料多一些B．右边剩下的废料多一些 C．两边剩下的废料一样多 三、解答题 11．我们在推导圆面积计算公式时，把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形（如图），并找到它与原来圆之间的对应关系，从而推导出圆面积的计算公式。在我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。 （1） 请你利用“方田章”中的这个方法求直径为6米的圆的面积。 （2） 你能想办法说明这样算的道理吗？把你的方法记录下来。 12．一个圆形餐桌，餐桌中间放着一个圆形玻璃转盘，转盘的直径是1.6米。吃饭时，把饭菜放在转盘上，这样转动转盘可以方便每一位顾客用餐。转盘边缘距餐桌边缘0.2米。 （1）圆形玻璃转盘的面积是多少平方米？ （3） 如果每人需要0.75米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 13．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。 （1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（    ）方向上，距离是（    ）米；B点在（    ）°方向上。 （2）绿植区域的图形共有（    ）条对称轴。绿植区域的面积是（    ）平方米。 （3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。 请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。 14．圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！ 我有发现。 （1）亮亮巧用“r2”求出下图中圆的面积。 他的解题思路是： 因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是（    ）平方厘米。 你瞧！半径不知道，但是r2已经知道，也能求出圆的面积。 我来尝试。 （2）已知下图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 我能创新。 （3）如图，等腰直角三角形的直角边长10厘米，以直角顶点为圆心，直角边为半径画一个圆，再以直角三角形斜边的中点为圆心，斜边为直径画一个圆。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 1． 314 785 【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图是一个长是31.4厘米，宽是10厘米的长方形，那么圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高； 根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，即可求出这个圆柱的侧面积； 根据圆柱的底面周长公式C＝2πr可知， r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体