《第3章整式及其加减》单元测试题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元测试题(附答案) 一、单选题(满分32分) 1.给出下列判断:①与是同类项;②多项式中,常数项是1;③是二次三项式;④,,都是整式,其中判断正确的是( ) A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④ 2.若与是同类项,则( ) A.5 B.1 C. D.4 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知,则的值为( ) A.0 B.2 C.5 D.8 5.化简:( ) A. B. C. D. 6.某商店的一商品因需求量大,经营者对该商品提价,后经市场物价调整,又降价,已知提价前的商品价格为a元,则该商品的最终价格为( )元 A. B.a C. D. 7.按如图所示的规律搭正方形:搭一个小正方形需要4根小棒,搭两个小正方形需要7根小棒,则搭2023个这样的小正方形需要小棒( ) A.6068根 B.6069根 C.6070根 D.6071根 8.观察并找出图形变化的规律,则第个图形中黑色正方形的数量是( ) A. B. C.个 D.个 二、填空题(满分32分) 9.已知单项式与的和是单项式,那么 . 10.计算: . 11.如果代数式中不含项,则 . 12.若长方形的长为,宽为,则它的周长等于 . 13.若代数式的值为5,则代数式的值为 . 14.观察下列算式:,,,,,⋯则的个位数字是 . 15.如图,在第10个白色的球的前面,共有 个黑色的球. 16.如图,已知正方形,甲、乙两动点分别从顶点A,C同时出发沿正方形的边开始运动,甲点按顺时针方向运动,乙点按逆时针方向运动,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2022次相遇将在边 上. 三、解答题(满分56分) 17.计算: (1); (2); (3)先化简,再求值:,其中,. 18.先化简,再求值:,其中,. 19.已知:,. (1)化简:; (2)当,时,求的值. 20.【阅读】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法: 若,则; 若,则; 若,则. 反之也成立. 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”. 【理解】(1)若,则_(填“”、“”或“”) 【运用】(2)若,,试比较,的大小. 【拓展】(3)请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案,方案一:用5块A型钢板,6块型钢板.方案二:用4块A型钢板,7块型钢板.每块A型钢板的面积比每块型钢板的面积小.方案一的总面积记为,方案二的总面积记为,试比较,的大小. 21.小明同学假期参加社会实践活动,他从批发市场以每个元的价格批发了个魔方,然后每个加价元在市场进行出售. (1)若个魔方全部售出,则销售总额为 元; (2)由于开学临近,小明在售出个魔方后,将剩余魔方按售价的八折全部售完. ①小明的实际销售总额是多少元? ②若剩余魔方全部按照原价出售,小明会比实际销售多盈利多少元? 22.小方家户型呈长方形,平面图如下(单位:米),现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其他区域铺设地砖. (1)求a的值; (2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米?(用含x的代数式表示) (3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米,装修公司有A、B两种活动方案,如下表: 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A 8折 8.5折 2000元 B 9折 8.5折 免收 已知卧室2的面积是21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用含材料费及安装费最低 参考答案: 1.解:①与所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同,所以它们是同类项;故①正确; ②多项式中,常数项是-1;故②错误; ③的项是,共有3项,最高次数是2,所以它是二次三项式;故③正确; ④,,都是整式;故④正确; 综上所述,判断正确的是①③④; 故选:C. 2.解:∵与是同类项, ∴,, ∴. 故选:A 3.解:A、与不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意; B、,计算正确,故此选项符合题意; C、,计算错误,故此选项不符合题意; D、,计算错误,故此选项不符合题意. 故选:B. 4.解:∵, ∴, 故选:D. 5.解:, 故选B. 6.解:由提价前的商品价格为a,根据题意得: 故选:C. 7.解:搭2个正方形需要根火柴棒; 搭3个正方形需要根火柴棒; , 搭个这样的正方形需要根火柴棒, 搭2023个这样的正方形需要(根)火柴棒. 故选:C. 8.解:根据图形可知: 第1个图形中黑色正方形的数量为2, 第2个图形中黑色正方形的数量为3, 第3个图形中黑色正方形的数量为5, 第4个图形中黑色正方形的数量为6, 第5个图形中黑色正方形的数量为8, …… 当n为奇数时,黑色正方形的个数为:, 当n为偶数时,黑色正方形的个数