总体离散程度的估计-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练45

考点专练45：总体离散程度的估计 （一）学考真题 1.【2022年1月广东省学考T7】某小组六名学生上周的体育运动时间为7，8，9，10，10，10，则该小组体育运动时间的平均数和方差分别是（ ） A. B. C. D. 2.【2019年12月广东省学考T3】某次歌唱比赛中，7位评委为某选手打出的分数分别为83，91，91，94，94，95，96，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（ ） A. 94 B.93 C. 92 D.91 3.【2019年1月广东省学考T8】某地区连续六天的最低气温（单位：）为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（ ） A. B. C. D. 4.【2017年1月广东省学考T15】已知样本平均数为4，方差为3，则的平均数和方差分别为（ ） A.4和3 B.4和9 C.10和3 D.10和9 5.【2023年广东省2月学考T20】甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下： 甲 乙 求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况. （二）考点专练 6.已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的标准差为(　　) A.1　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　D.2 7.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　) A.，s2＋1002 B.＋100，s2＋1002 C.，s2 D.＋100，s2 8.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则(　　) A.＝4，s2<2 B.＝4，s2>2 C.>4，s2<2 D.>4，s2>2 9.在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表： 班级 人数 平均分数 方差 甲 20 甲 2 乙 30 乙 3 其中甲＝乙，则两个班数学成绩的方差为(　　) A.3　　 B.2　　 C.2.6　　 D.2.5 10.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知(　　) A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定 11.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________ 12.已知某省二、三、四线城市数量之比为1∶3∶6，2021年8月份调查得知该省所有二、三、四线城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为20，二、三、四线城市的房产均价分别为2.4万元/平方米，1.8万元/平方米，0.8万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10，8，则二线城市房价的方差为________ 13.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________　 14.甲、乙两支田径队体检结果为：甲队体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300．又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是什么？ 15.甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，从中各抽取6件测量，数据为 甲：99　100　98　100　100　103 乙：99　100　102　99　100　100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定． 16.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示： (1)请填写下表(写出计算过程)： 平均数 方差 命中9环及9环以上的次数 甲 乙 (2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)； ②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)； ③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)． 参考答