总体集中趋势的估计-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练44

考点专练44：总体集中趋势的估计 一、选择题 1.一组样本数据为19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，则这组数据的众数和中位数分别为(　　) A.14，14　 　 B.12，14　　 C.14，15.5　　 D.12，15.5 2.一组观察值4，3，5，6出现的次数分别为3，2，4，2，则样本平均值约为(　　) A.4.55　　 B.4.50　　 C.12.50　　 D.1.64 3.下列数字特征一定会在原始数据中出现的是(　　) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.都不会 4.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为( ) A.85，85，85 B.87，85，86 C.87，85，85 D.87，85，90 5.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有下列结论： ①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等． 其中正确的结论的个数为(　　) A.1　　 B.2　　 C.3　　D.4 6.某校初三年级有400名学生，随机抽查了40名学生测试1分钟仰卧起坐的成绩(单位：次)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．用样本估计总体，下列结论正确的是(　　) A.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25 B.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24 C.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约有80 D.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为8 7.某人5次上班途中所花的时间(单位：分，均为正整数)分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，则它的极差不可能为(　　) A.8 B.4 C.2 D.1 8.如图是一次考试成绩的统计图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为(　　) A.46 B.36 C.56 D.60 9.已知甲组数据：156，170＋a，165，174，162，乙组数据：159，178，160＋b，161，167，其中a，b∈{x∈N|x≤9}．若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则a＋b＝(　　) A.8 B.10 C.11 D.12 二、填空题 10.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班有50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是________分． 11.某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在每一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形统计图表示如图所示，根据条形统计图估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为________h． 12.某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个进行检测，如图是根据抽样检测得到的零件的质量(单位：克)绘制的频率分布直方图，样本数据按照[80，82)，[82，84)，[84，86)，[86，88)，[88，90)，[90，92)，[92，94)，[94，96]分成8组，将其按从左到右的顺序分别记为第一组，第二组，…，第八组，则样本数据的中位数在第________组． 三、解答题 13.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名，将其物理成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后画出如图所示的频率分布直方图.观察图中的信息，回答下列问题： (1)估计这次考试的物理成绩的众数m与中位数n(结果保留一位小数)； (2)估计这次考试的物理成绩的及格率(60分及以上为及格)和平均分. 14.下面是某快餐店所有工作人员一周的收入表： 职位 老板 大厨 二厨 采购员 杂工 服务生 会计 周收入 3 000元 450元 350元 400元 320元 320元 410元 人数 1 1 1 1 1 1 1 (1)计算所有人员的周平均收入； (2)这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗？为什么？ (3)去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的周收入的水平吗？ 15.从高三年级抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图． 试利用频率分布直方图估计： (1)这50名