3.3 整式-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

3 整式 单项式的定义　　 下列式子中，单项式的个数是(　　) 0，xy2，－，，－x，(a＋1)，，8. A．4 B．5 C．6 D．7 (蓟州区期中)单项式－2πa2b的系数和次数分别是(　　) A．－2，3 B．－2，2 C．－2π，3 D．－2π，2 下列说法中，正确的是(　　) A．a的系数为0 B．ab2c的次数是2 C．πxy3的系数为π D．－5是一次单项式 (1)如果(k－5)x|k－2|y3是关于x，y的六次单项式，求k的值； (2)若－2ax3y|b－3|是关于x，y的单项式，且系数为8，次数为4，求a，b的值． 多项式　　 下列式子：2a2b，3xy－2y2，，4，－m，， ，其中是多项式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 多项式－x2－x－1的各项分别是(　　) A．－x2，x，1 B．－x2，－x，－1 C．x2，x，1 D．x2，－x，－1 多项式x＋3x2－5的各项为________，次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，这个多项式是________次________项式． 已知式子(a－1)x3－2x－(a＋3). (1)若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； (2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出次数最高的项． 整式　　 在式子－8，－，2a2＋3a－1，，，0 中，下列结论正确的是(　　) A．有3个单项式，3个多项式 B．有5个单项式，1个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有5个整式 把下列各式分别填在相应的大括号里： 4，，＋b，πR2－πr2，x2，2x－3，－x2＋yz，a2＋＋2. 单项式：； 多项式：； 整式：. 当x＝，y＝－2时，求多项式xy2＋8x2－2 022的值． 下列结论中正确的是(　　) A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．多项式2x2＋xy2＋3是二次三项式 D．在，2x＋y，a2b，，，0中，整式有4个 (金华期末)如图是一个运算程序．若先后输入－4和3，则输出的结果是(　　) A．－13 B．13 C．－19 D．19 2题图 关于x的二次三项式的一次项的系数是5，二次项的系数是－3，常数项是－4，这个二次三项式为________. 有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，….请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式________. (陕西咸阳泾阳期中)已知单项式－xya与－2x2y2的次数相同，求a的值． (山西阳泉平定期中)已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数． (1)当m，n为何值时，它是五次四项式？ (2)当m，n为何值时，它是四次三项式？ (题型1变式)已知多项式－x2ym＋2＋xy－6x3－1是五次四项式，且单项式πxny4m－3与该多项式的次数相同，求m，n的值． (题型2变式)已知多项式2x2＋x＋5的值为8，试求多项式6x2＋3x＋7的值． (题型3变式)某市出租车的收费标准为起步价12.50元(即行驶路程不超过3 km都付12.50元车费)，3 km后，每增加1 km，加收2.40元(不足整千米按整千米算).某人乘坐出租车行驶x km(x＞3且x为整数).试用含x的式子表示此人应付的费用，并求当x＝8时，他应付的费用为多少元． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3 整式 【基础巩固练】 1．C　2.C　3.C 4．解：(1)由题意，知|k－2|＋3＝6，且k－5≠0， 所以k＝－1. (2)由题意，知－2a＝8，3＋|b－3|＝4， 解得a＝－4，b＝2或b＝4. 5．A　[解析]根据多项式的定义，可知3xy－2y2，是多项式，共有2个．故选A. 6．B 7.x，3x2，－5　 3x2　2　　－5　二　三 8．解：(1)因为(a－1)x3－2x－(a＋3)是关于x的一次式，所以a－1＝0，所以a＝1，所以常数项为－4． (2)因为(a－1)x3－2x－(a＋3)是关于x的三次二项式，所以a－1≠0且a＋3＝0，所以a＝－3，所以次数最高的项为－4x3. 9．D 10．解：单项式：； 多项式： ； 整式： . 11．解：当x＝，y＝－2时，xy2＋8x2－2 022＝×(－2)2＋8×－2 022＝－2 018. 【能力提升练】 1．D　[解析]A.单项式的系数是π，次数是3，错误； B．单项式m的次数是1，系数是1，错误； C．多项式2x2＋xy2＋3是三次三项