第十一章三角形 单元检测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

《三角形》单元检测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取( ) A.10cm的木棒 B.20cm的术林 C.50cm的木林 D.60cm的木棒 2.在三角形的三个外角(一个顶点只取一个外角)中，钝角的个数至少是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定短形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是( ) A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 4.画△ABC中AB边上的高，下列画法正确的是( ) 5.如图，CD//AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是( ) A.40° B.60° C.80° D.120° 6.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )边形. A.八 B.十 C.十二 D.十四 7.在△ABC中，AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( ) A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19 8.如图，将△ABC绕C点顺时针方向旋转20°,使B点落在B₁位置，A点落在A₁位置，使AC⊥,则∠BAC的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图，△ABC中，AD平分∠BAC,DE平分∠ADC,∠B=45°,∠C=35°,则∠AED=( ) A.80° B.82.5° C.90° D.85° 10.如图，∠ABC=∠ACB,BD、CD、BE分别平分∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC,点E在DC的延长线上，以下结论，①AD//BC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠BAC+2∠BEC=180°;⑤DB平分∠ADC,其中正确的结论有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°,则这个三角形是 三角形. 12.如图，点B,C,E,F在一直线上，AB//DC,DE//GF,∠B=∠F=72°,则∠D= 度. 13.如图，x= . 14.等腰三角形的两边长为6cm、13cm,则它的周长是 . 15.如图，五边形ABCDE中，AE//CD,∠A=147°,∠B=121°,则∠C= . 16.如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC,CE平分∠ACB的邻补角∠ACM交BA的延长线于E,若∠BDC=130°,∠E=50°,则∠BAC的度数是 . 三、解答题(共72分) 17.(10分)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少? 18.(10分)如图，钝角△ABC. (1)过A作AE⊥BC,过B作BF⊥AC,垂足分别为E、F,AE、BF的延长线相交于H; (2)过A作AM//BC,过B作BM//AC,相交于M; (3)若∠AMB=115°,求∠AHB。 19.(10分)已知：∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,AE⊥BC,求∠DAE. 20.(10分)如图，已知AD//BC,AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA,过E作FG分别交AD、BC于F、 G,∠AEF=28°,求∠BEG的大小. 21.(10分)如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求： (1)若∠A=50°,求∠BOC的度数； (2)在其他条件不变的情况下，∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系? 22.(10分)已知D、E分别为△ABC中AB、BC上的动点，直线DE与直线AC相交于F,∠ADE的平分线与∠B的平分线相交于P,∠ACB的平分线与∠F的平分线相交于Q. (1)如图1,当F在AC的延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系； (2)如图2,当F在AC的反向延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系(用等式表示). 23.(12分)小明在学习三角形的知识时，发现如下三个有趣的结论； 在Rt△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点，ME⊥BC,E为垂足，∠AME的平分线交直线AB于点