第4章 实数 章末复习题 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第4章《实数》章末复习题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．实数，，，-0.125，中无理数的个数是（　 　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知，，，，那么精确到的近似值是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法：①6是36的平方根；②—36的平方根是—6；③36的平方根是±36；④36的平方根是6．其中正确的个数（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数 6．下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（　　） A．近似数5.1万精确到十分位 B．近似数精确到万位 C．0.145精确到十分位约为0.2 D．近似数0.230精确到千分位 7．下列实数：，，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）．无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各组线中，互为相反数的是 （   ） A．|-2|与2 B．-2与 C．|-2|与（-）2 D．-2与 9．若实数的绝对值是，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．已知x，y为实数，且，则（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣7 11．估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 12．如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（    ） a A． B． C．0 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．5.14567精确到0.001位得到的近似数是 ． 14．若一个正数m的两个平方根分别是a-1和4-2a，则m的值为 ． 15．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 ． 16．将一个长、宽、高分别为，，的长方体铁块融化后制成一个正方体，则该正方体的边长为 ． 17．方程是关于，的二元一次方程，则的值为 . 18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．已知：，其中是整数，且， ， ． 19．三个实数2，，从小到大的顺序是 .（用“<”连接） 20．对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与．我们规定： ．例如： ．当满足等式时，的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算： （1） （2）﹣（+1）2﹣（+1）（﹣1） （3）2﹣3+ （4）（2﹣）0﹣﹣+|﹣2| 22．如图正方形的面积为，正方形面积为，求的面积（结果保留两个有效数字）． 23．新定义：对于任何实数，我们规定：，例如： (1)化简：； (2)按照这个规定，求方程的解. 24． 如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除．比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7＝24，偶数数位上数字之和0+2＝2， 24﹣2＝22，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3＝4，偶数数位上数字之和4，4﹣4＝0，因为0为11的倍数，所以143能被11整除； （1）直接写出能被11整除的最小的三位正整数为　 　，能被11整除的最大的四位正整数为　 　 （2）若四位正整数abcd能被ll整除．求证：正整数bcd﹣a也一定能被11整除； （3）若一个三位正整数abc能被11整除（其中0＜a≤5，0＜c≤5），在这个三位数的首位数字前添上1后，得到的新的四位数labc还能被7整除，求原来这个三位正整数． 25．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”． 定义：对于一个自然数，如果这个数除以余数为，且除以余数为，则称这个数为“差一数”． 例如：，，所以是“差一数”； ，但，所以不是“差一数”． （1）判断和是否为“差一数”？并说明理由； （2）求大于且小于的所有“差一数”． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．C 10．C 11．A 12．D 13．5.146． 14