2023－2024学年七年级上学期北师大版期中模考数学试卷

北师版七年级第一学期数学期中模考试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1． 长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车． 大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（　　 ）元． A．1.2×1011 B．12×1011 C．1.2×108 D．1.2×103 2．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（　　 ） A． B． C． D． 3 .某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃， 这天傍晚北方某地的气温是（　　 ）℃ A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10 4．若-2xym和xny3是同类项，则m和n的值分别为（　　 ） A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3 5．已知，则a -b 的值是（　　 ） A．－5 B．－1 C．1 D．5 6．下列运算，结果正确的是（　　 ） A．2ab﹣2ba＝0 B．2a2+3a2＝6a2 C．3xy﹣4xy＝﹣1 D．2x3+3x3＝5x6 7．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（　　 ） A．20 B．18 C．16 D．15 8．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　 ） A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D． 9.定义运算：若，则，例如，则． 运用以上定义，计算：（　　 ） A． B．2 C．1 D．4 10．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（　　 ）个太阳． A．2n B．n+2n-1 C．n+2n D．2n 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小： （选填“”、“”或“”）． 12．现定义一种新运算：对任意有理数a和b，都有， 例如，则 ． 13.一个长方形的一边长为，另一边长为，则这个长方形的周长是__________ 14.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，若图形中含有5个三角形时，需要 根火柴棍； 当图形中含有（，且为奇数）根火柴棍时，图中有 个三角形．（用含有的代数式表示） 15．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的值为_______ 16． 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3， 可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16， 第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2020次输出的结果是　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.请你在数轴上表示下列有理数：，，0，． (2)将上列各数用“＜”号连接起来：_______． 18.如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图． 19.计算： （1）15﹣6÷（﹣2）×（﹣）； （2）（1﹣﹣）×（﹣36）； （3）﹣23÷8﹣×（﹣2）2． 20. 国庆长假期间的某天下午，出租车司机李师傅全是在东西走向的大学路上营运旅客， 如果规定向东行驶为正，向西为负，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ﹣8，+6，+10，+3，﹣2，﹣6，﹣5 （1）李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，该车在出发地何方？距离出发地有多远？ （2）如果汽车耗油量为0.06升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 若油价每升6.00元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元？ 21.化简 （1）3m+2n﹣5m﹣n； （2）（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）． 22.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： 当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ 一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌， 若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？ 23.先化简，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣1），其中x＝2． 24．已知有理数，，在数轴上对应点的位置如图；    (1)______0，______，______．（填“”或“”） (2)化简： 25．用数学猜想解决问题 数学猜想即依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法， 对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是解决问题的常用方法， 也是数学发展的重要思维式． 观察下列等式回答问题： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： 第四个等式： （1）由已知等式可猜想第个等式为： ． （2）求的值（要求写出过程，结果用含的代数式表示） 26．操作与探究： 已知在纸面上有数轴 （如图