陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年上学期九年级数学期中 试题

西安市第八十五中学 2023一2024学年度第一学期初三年级期中考试数学试题 姓名 班级 考场 考号 一、选择题：(3×10=30分) 1.如图所示的几何体从左边看的视图是() B C. D. 正面 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC:BC=1:2,则∠A的正弦值是() &25 C.2 D.5 3.已知x=一1是方程x2bx-5-0的一个根，则另一根是（) A,x=5 且 ,C.x=-5 4.随着2023杭州亚运会吉祥物开幕，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”在电商平台上燥单，在某电 商平台上9月24日的销量为5000个，9月25日和9月26日的总销量是30000个.若9月25日和26 日的销量较前一天的平均增长率为x,则下列方程正确的是() A.5000(1+x)2=30000 B.5000(1-x)2=30000 C.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=30000 D.5000(1+x)+5000(1+x)2=30000 5.如图，用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量 书架的两条对角线AC,BD的长度就可以判断，其推理依据是( A.矩形的对角线相等 B.矩形的四个角是直角 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 B 6.在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个.同学们通过多次试验 后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为() A.16 B.20 C.25 D.30 7.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'CD的位置，此时6 一重合，AB交CD于 点E.若AB=6,则△AEC的面积为（) A.12 B.4W5 C.83 D.6 A D 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，在△ABC中，D,E为边AB的三等分点，EF/DG/AC,H为AF与DG的交点。若AC-6,则DH 的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E,S矩形ABD=40cm2，SAA阳：SADBA=l5,则AE的长为(） A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm 10.如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD,与BD,DC分别交于 点H、F、G为HD的中点，连接GE,GF,GC,EC.下列结论：①EH=FC:②△ECG为等腰直角三角形： @△EPG∽AcGF:④若8能-}！则2SAc25Saec.其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：(3×6=18分) 11.方程(x-1)(2种1)=2化成一般形式是 12.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.某女士的身高 为160c,下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm(结果保留整数) 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABC0的面积为10，点C在第一象限且坐标为(a,a-2), 则点A的坐标为 D 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，△ABC中，DE∥BC,DE把△4ABC的面积分为相等的两部分，若BC=10Cm,则DE= 5.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-号x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B,C是线段B上 一点，过点C作CD⊥x轴，垂足为D,CB1y轴，垂足为E,Sc:Sm4:1.若双曲线y=《(x0) 1 经过点C,则k的值为 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P、Q分别是AD、 C上的动点，则PC十PQ的最小值是 三、解答题：（共72分） 17.计算：(5分) （+5-6a-m6wr-2a0 18.解方程：(5分) 4(2x+1=9(x-3) 19.(5分)如图，在△BC中，AB=AC,点P在BC上。 求作：△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： 20.(6分)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上.若AB=6,BC-9, 求BF的长。 21.(6分)如图，在一笔直的海岸线1上有相距2k如的A,B两个观测站，B站在A站的正东方向上， 从A站测得船C在北偏东60°方向上，从B站测得船C在东北方向上，则船C到海岸线1的距离是多 少千米？ 北 B 东 22.(6分)一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同. 小红先从口袋里随机摸出一个小球，记下数字为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球，记下 数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y). (1)小