2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．数81的算术平方根是（　　） A．81 B．9 C．﹣9 D．±9 2．已知点P（a，b） 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（　　） A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（﹣b，a） D．（﹣a，﹣b） 3．81的平方根是（　　） A．9 B．﹣9 C．±9 D． 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列整数中，与最接近的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知M（2，a），N（﹣5，b）是一次函数y＝3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．以上都不对 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（　　） A．a+b＝c B．a2+b2＝c2 C．ab＝c D．a+b＝c2 10．下列运算正确的是（　　） A．﹣＝ B．＝ C．＝2 D．﹣＝2 二．填空题 1．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“兵”位于点（﹣3，2），则“马”位于点（　 　）． 2．若点P（m，m+2）在x轴上，则m的值为 　 　． 3．若+|b+3|＝0，则（a+b）2021＝　 　． 4．如图，一长方体底面宽AN＝5cm，长BN＝10cm，高BC＝14cm，点D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是 　 　cm． 6．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC上的一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在B′处． （1）若∠BAE＝30°，则AE＝　 　； （2）若△ECB′为直角三角形，则BE的长是 　 　． 三．解答题 1．计算： +﹣（）+． 2．如图所示的一块地（图中阴影部分）∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，AB＝13，BC＝12 （1）求∠ACB的度数； （2）求阴影部分的面积． 3如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成： （1）从A点出发画线段AB、AC，以及线段BC使AB＝，AC＝2，BC＝，且使B、C两点也在格点上； （2）请你比较两个数和2的大小，写出过程； （3）直接写出图中你所画的△ABC的面积是　 　，AB边上的高是　 　． 4．已知点A（m2﹣4，m+1）． （1）若点A在x轴上，求点A的坐标； （2）若点A在y轴的负半轴上，求点A的坐标． 5．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求证：AB⊥CB． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（4，0）、B（0，4）两点． （1）k＝　 　，b＝　 　． （2）已知M（﹣1，0）、N（3，0）， ①在直线AB上找一点P，使PM＝PN．用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）； ②点P的坐标为 　 　； ③点Q在y轴上，那么PQ+NQ的最小值为 　 　． 7．教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c），也可以表示为4×ab+（a﹣b）2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2＝c2． （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理． （2）如图③，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值． （3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，画在如图4的网格中，并标出字母a，b所表示的线段． 8．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝的图象与性质． （1）请根据下表中所给x，y的对应值，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数y的值为纵坐标，在平面直角坐标系中（如图所示）画出函数图象： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 0 1 2 3 2 1 0 1 2 … （2）结合表格和图象，解回答下列问题