第十八章 平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．已知平行四边形的周长为20，且，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2．将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（    ）    A．80° B．90° C．110° D．140° 3．如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（   ） A． B． C． D． 4．如图，ABCD中，EG∥AB，FH∥CD，则图中平行四边形的个数是（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ） A．是等腰三角形 B． C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． 6．对角线互相平分且相等的四边形是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．非以上答案 7．如图，，以点为圆心，为半径画弧交，于点，；分别以点，为圆心大于为半径画弧，两弧交于点；以点为顶点作，射线与交于点，连接；则四边形的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，菱形的对角线相交于点，点分别为边中点，连接．若，则菱形的周长为（    ）      A． B． C． D． 9．如图，点O为矩形的对称中心，点E从点A出发沿向点B运动，移动到点B停止，延长EO交于点F，则四边形形状的变化依次为（    ） A．矩形→菱形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 10．如图，图中的是将矩形沿对角线折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（  ）对．    A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知在平行四边形中，，则此平行四边形的周长为 ． 14．矩形的短边长为，长边是短边的倍，则矩形的周长是 ． 15．如图，在中，为中线，和分别为和的一条高．若，，，则 ． 16．如图，在菱形中，对角线，交于点，于点，，，则的长为 17．如图，正方形中，，E为边上一动点，连接，过点B作于F，连接，则的最小值为 ． 18．如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，rAOB是等边三角形，则AD的长为 cm． 三、解答题 19．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在对角线AC上，且BF=DE，AH=CG，连接FH、HE、BG、FG． （1）求证：FG=EH． （2）若EG平分∠AEH，FH平分∠CFG，FG//AB，∠ACD=68°，∠GFH=35°，求∠GHF的度数． 20．如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点，折痕为EF，连接CF． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求线段的长． 21．如图，在△ABC中，，BD为△的中线．，，连接CE． (1)求证：四边形BDCE为菱形； (2)连接DE，若，，求DE的长． 22．如图，在矩形中，平分，．    (1)试比较线段与的大小．并证明你的结论； (2)连接，求的大小． 23．如图，菱形的对角线相交于点O，E是的中点，，F为垂足，，交于G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，直接写出的长． 24．如图，在四边形中，相交于点O，O是的中点，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的面积． 25．如图，正方形边长为4，点E在边上一点（点E与点A、B不重合），过点A作，垂足为G，与边相交于点F．    (1)求证：； (2)连接、，如果的面积为，求的长． 26．如图1所示，四边形是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组成的平面图形．如图2所示，点是边上一点，交于点，连接交于点，点为中点，连接；      (1)求证：四边形为正方形； (2)当点在线段上运动时，的大小是否会发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由； (3)求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$