第21章 二次函数与反比例函数 单元复习题 2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元复习题 一、选择题 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若点在二次函数的图象上，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．若二次函数有最小值1，则a，b的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 4．二次函数的图象与轴的交点情况是（　　） A．有个交点 B．有个交点 C．无交点 D．无法确定 5．下列各点中，一定在反比例函数的图象上的点是（　　） A． B． C． D． 6．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象大致如图（　　） A． B． C． D． 7．若点，点，点在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图像与 轴无交点，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 且 9．如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，若S△OAF+S四边形EFBC＝4，则m的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 10．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，下列说法正确的是（　　） A．篮球出手时离地面的高度是2m B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．此抛物线的解析式是 二、填空题 11．已知函数y＝（m+1）x|m|+1﹣2x+1是二次函数，则m＝　 　． 12．已知抛物线C与抛物线y=-2x2-3的形状相同，且顶点坐标为(-1，4)，则抛物线C的函数表达式为　 　 . 13．右图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c=0的两根是　 　 14．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是，则关于的函数表达式为　 　． 三、解答题 15． 已知是关于的二次函数，求的值． 16．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，的面积为2． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知，点在该反比例函数的图象上，点Q是x轴上一动点，若最小，求点Q的坐标． 17．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A（－2，5），且当x＝2时，y＝－3，求这个二次函数的解析式，并判断点B（0，3）是否在这个函数的图象上． 18．在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点为，且经过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该二次函数图象与轴的交点坐标． 19． 如图，一辆宽为米的货车要通过跨度为米，拱高为米的单行抛物线隧道从正中通过，抛物线满足表达式保证安全，车顶离隧道的顶部至少要有米的距离，求货车的限高应是多少． 四、综合题 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点. （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）请直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围. 21．如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标； （3）点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点、重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，直线把的面积分成两部分，若，请求出点的坐标． 22．“中国元素”几乎遍布卡塔尔世界杯的每一个角落，某特许商品专卖店销售中国制造的纪念品，深受大家喜爱.自世界杯开赛以来，其销量不断增加，该商品销售第x天（，且x为整数）与该天销售量y（件）之间满足函数关系如下表所示： 第x天 1 2 3 4 5 6 7 … 销售量y（件） 220 240 260 280 300 320 340 … 为回馈项客，该商家将此纪念品的价格不断下调，其销售单价z（元）与第x天（，且x为整数）成一次函数关系，当时，，当时，.已知该纪念品成本价为20元/件. （1）求y关于x的函数表达式，及z与x之间的函数关系式； （2）求这28天中第几天销售利润最大，并求出最大利润； （3）商店担心随着世界杯的结束该纪念品的销售情况会不如从前，决定在第20天开始每件商品的单价在原来价格变化的基础上再降价a元销售，销售第x天与该天销售量y（件）仍然满足原来函数关系，问第几天的销售利润取得最大值，若最大