24.4弧长和扇形面积强化练习2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（   ） A． B． C． D． 2．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（     ） A． B．1 C． D．2 3．下列图形中，称为扇形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 5．如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60o，点B旋转到点B’的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是（ ） A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S2＜S3＜S1 D．S1＜S2＜S3 7．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC、BD分别与⊙O相切于点C、点D．若AC=BD=2，∠A=45°，则弧CD的长度为（     ）    A． B． C．π D． 8．如图，等腰直角三角形中，，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 9．已知，如图，⊙O的半径为6，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则的长度是（　　） A．2π B．3π C．4π D．5π 10．如图，在上依次有三点，的延长线交于，过点作交的延长线于交于点．连接， 若且，则劣弧的长是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个圆心角为36°，半径为2的扇形的面积为 ． 12．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为 ．    13．如图，是边长为的等边三角形，为边的中点，以为直径画圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）． 14．如图是圆心角为30°，半径分别是1，3，5，7，…的扇形组成的图形，阴影部分的面积一次记为S1、S2、S3、…，则S11= （结果保留π）． 15．如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BC=2，以AB为直径的半圆O交斜边AC于点D，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点E，则阴影部分面积为 （结果保留π） 16．如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）为120°，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ． 三、解答题 17．在⊙O中，弦所对的圆周角为30°，且，求的长． 嘉琪的解法如下：∵弦所对的圆周角是30°， 的长为． 请问嘉琪的解法正确吗？如果不正确，请给出理由． 18．（1）如图，直线经过上一点C，连接，从以下三个信息中选择两个作为条件，剩余的一个作为结论组成一个真命题，并写出你的证明过程．①；②；③是的切线．你选择的条件是____________，结论是______（填序号）； （2）在（1）的条件下，若，，求图中阴影部分的面积． 19．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD． （1）求证：AC＝BD； （2）若图中阴影部分的面积是πcm2，OA＝2cm，求OC的长． 20．如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆,点D在圆上，过A作AE∥BC交CD延长线于E. （1）求证：EA是⊙O的切线； （2）若BD经过圆心O，其它条件不变，AE=，则△ADE与圆重合部分的面积为_____.(在备用图中画图后，用阴影标出所求面积) 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．C 8．A 9．C 10．C 11．． 12．π 13． 14．14π． 15． 16． 17．嘉琪的解法不正确 18．（1）①②，③（答案不唯一）；（2） 19．OC的长为1cm. 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$