第十一章三角形单元复习题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元复习题 一、选择题 1．下列每组数分别表示三条线段长度，将它们首尾顺次相接能构成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，是的中线，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图所示，S△ABC＝1，若S△BDE＝S△DEC＝S△ACE，则S△ADE＝（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点B'处，则∠ADB'等于（　　） A．40° B．20° C．55° D．30° 8．如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（　　） A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm 9．多边形的内角和增加180°，则它的边数（　　） A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变 10．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正八边形 D．正五边形和正十边形 二、填空题 11．已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是　 　. 12．如图，、分别是的高，且，，，则　 　cm． 13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　． 14．如图所示，　 　． 三、解答题 15．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求： （1）AD的长； （2）△BCE的面积． 16．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，∠A＝54°，∠B＝48°，求∠CDE的度数． 17．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数． 四、综合题 18．在中，，． （1）若是整数，求的长． （2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长． 19．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F． （1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝30°，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD的长度． 20． （1）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：　 　； （2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　 　度； （3）如图3所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，猜想∠B，∠P，∠D之间的数量关系，并证明． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A：1+2<6，不能构成三角形，不符合题意； B：2+2=4，不能构成三角形，不符合题意； C：1+2=3，不能构成三角形，不符合题意； D：2+3>4，能构成三角形，符合题意. 故答案为：D 【分析】根据三角形三边关系即可求出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是的中线， ∴. 故答案为：B. 【分析】根据中线的概念可得点D为BC的中点，然后根据中点的概念进行判断. 3．【答案】A 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠A= ∠B= ∠C， ∴∠B=2∠A，∠C=3∠A， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+2∠A+3∠A=180°， 解得∠A=30°， 所以，∠B=2×30°=60°， ∠C=3×30°=90°， 所以，此三角形是直角三角形． 故选B． 【分析】用∠A表示出∠B、∠C，然后利用三角形的内角和等于180°列方程求解即可． 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中，，， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°， ∵是的平分线， ∴∠BCD=∠ACB=30°， ∴∠ADC=∠B+∠BCD=70°， 故答案为：B. 【分析】利用三角形的内角和定理求出∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°，再根据角平分线求出∠BCD=∠ACB=30°，最后利用三角形的外角计算求解即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵S△BDE＝S△DEC， ∴BD=CD， ∴S△ABD＝S△ACD=S△ABC， ∵S△ABC＝1，S△BDE＝S△DEC＝S△ACE， ∴S△BDE＝S△ABC＝，S△ABD＝S△ABC=， ∴S△ADE＝S△ABD-S△