5.1 认识二元一次方程组 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

5.1认识二元一次方程组 【课标要求】 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 【学习目标】 1.通过对实际问题的分析，建立二元一次方程和二元一次方程组，能够归纳出二元一次方程和二元一次方程组的概念，体会方程的模型思想，发展抽象概括能力； 2.通过自主探究“公园门票”问题，能够找出二元一次方程（组）的解，能够理解并能用自己的话解释二元一次方程组的解的含义，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 【目标分析】 目标序号 知识维度 认知水平度 记忆/回忆 理解 应用 分析 评价 创造 1 事实性知识 √ √ √ 2 事实性知识 √ √ √ √ 【评价任务】 1.完成任务一：1，2 (检测目标1) 2.完成任务二：3 (检测目标2) 【学习过程】 课前诊断--课前预习 1．下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．2x+y=6z B． C．3x﹣2y=9 D．x﹣3=4y² 2．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 学习任务一： 二元一次方程（组）的概念（指向目标1） 活动1：PPT展示图片，对话1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？ 对话2：昨天，我们5个人去花源谷玩，买门票花了432元．每张成人票108元，每张儿童票54元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 1.图片对话中中，你能找出几个数量关系？分别是什么？ 2.你能根据（1）中的数量关系设未知数列出方程吗？ 3.上面列出的几个方程有什么共同点？ 总结：二元一次方程的概念： 评价任务 (检测目标1) 1.下面哪些是二元一次方程？ 活动2：上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成。 归纳结论：像这样共含有 未知数的 一次方程所组成的一组方程叫做 方程组。如： 注意：方程组中相同未知数表示相同的量。 评价任务 （检测目标1） 2.下面哪些是二元一次方程组？ 任务二：探究二元一次方程组的解的概念（指向目标2） 活动3：适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？ 适合方程吗？呢？ 归纳结论： ，叫做这个二元一次方程组的解. 评价任务 (检测目标2) 3.以为解的二元一次方程组是（ ） （A） （B） （C） （D） 【检测与作业】 1．以为解的二元一次方程组是（　　）（检测目标2） A． B． C． D． 2．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）（检测目标1） A． B． C． D． 3．二元一次方程组的解是（　　）（检测目标2） A． B． C． D． 4．若方程6kx