浙江省绍兴市柯桥区职业教育中心2022-2023学年高一上学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区职业教育中心高一（上）期末数学试卷 一、选择题： 1．若集合P＝{x|﹣4＜x＜﹣1}，则下列命题为真命题的是（　　） A．集合P也可用区间（﹣4，﹣1）表示 B．{1}∈P C．全集P∩R＝R D．空集∅⋃P＝∅ 2．不等式“”是“y＞1”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．函数的定义域是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，2] C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2） 4．已知，则f[f（3）]＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 5．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，有下列四个命题： ①A＝C ②A⊂C ③C⊂A ④A∩C＝B， 其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．已知角θ终边上一点P（﹣3m，4m）（m＜0），则cosθ＝（　　） A．﹣ B． C． D． 7．条件：“xy＝0”是结论：“x+y＝0”的（　　） A．充要条件 B．充分且不必要条件 C．必要且不充分条件 D．既不充分又不必要条件 8．函数f（x）＝x2﹣ax与x轴的两个交点为（x1，0），（x2，0），且|x1﹣x2|＝1，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1或1 9．半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm，则轮子转过的弧度数是（　　） A．2 B．−2 C．4 D．−4 10．已知角α终边上一点P（m，3），且，则m＝（　　） A．3 B．4 C．3或4 D．4或﹣4 11．定义运算⊗：a⊗b＝ab+2a+b，则满足x⊗（x﹣2）＜0的实数x的解集为（　　） A．（0，2） B．（﹣2，1） C．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） D．（﹣1，2） 12．设集合M＝{0，1，2}，则（　　） A．1∈M B．2∉M C．3∈M D．{0}∈M 13．cos（π+α）＝（　　） A．cosα B．﹣cosα C．sinα D．﹣sinα 14．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　） A．f（x）＝3﹣x B．f（x）＝x2﹣3x C．f（x）＝ D．f（x）＝|x| 15．已知，则sin（π+α）+cos（﹣α）tan（3π﹣α）等于（　　） A． B． C．0 D．﹣1 二、填空题： 16．化简：（π＜α＜2π）的结果是 　 　． 17．比较大小： （1）　 　； （2）　 　． 18．函数的定义域是 　 　。 19．设集合A＝{（x，y）|y＝x2}，B＝{（x，y）|y＝x+2}，则A∩B＝　 　． 20．设函数f（x）＝，则f（3）的值为　 　． 21．函数的定义域 　 　． 三、解答题： 22．已知角α的终边经过点P（﹣5，12），求sinα，cosα，tanα． 23．已知tanα＝﹣3，求下列下列各式的值． （1）2sin2α； （2）； （3）． 24．f（x）＝x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，求 （1）当a＝﹣1时，求函数的最大值和最小值； （2）若函数f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a的取值范围. 25．某景区提供自行车出租服务，共50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日75元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加5辆，为便于结算，每辆自行车日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用f（x）（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租的总收入减去管理费用后所得）． （1）求函数f（x）的解析式及其定义域； （2）试问：当每辆自行车的日租金定价为多少时，才能使一日的净收入最多？并求出这个最大净收入． 2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区职业教育中心高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题： 1．若集合P＝{x|﹣4＜x＜﹣1}，则下列命题为真命题的是（　　） A．集合P也可用区间（﹣4，﹣1）表示 B．{1}∈P C．全集P∩R＝R D．空集∅⋃P＝∅ 【分析】根据集合P＝{x|﹣4＜x＜﹣1}可逐一判断． 【解答】解：∵集合P＝{x|﹣4＜x＜﹣1}， ∴集合P也可用区间（﹣4，﹣1）表示，{1}⊈P，P∩R＝P，空集∅⋃P＝P， ∴A正确；B、C、D错误． 故选：A． 【点评】本题考查集合的运算、集合的表示以及集合之间的关系，难度不大． 2．不等式“”是“y＞1”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C