2022-2023学年重庆市开州区职业教育中心高一（下）期末数学试卷

2022-2023学年重庆市开州区职业教育中心高一（下）期末数学试卷 一、单项选择题。（共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）设函数f（x）＝x2﹣3x，则f（﹣2）＝（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣10 D．10 2．（4分）函数定义域是（　　） A．[2，+∞） B．[﹣2，+∞） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，﹣2] 3．（4分）下列函数中，在（﹣∞，+∞）内为减函数的是（　　） A．y＝x2 B． C．y＝22x+3 D． 4．（4分）已知y＝f（x）是偶函数，且f（3）＝8，则f（﹣3）＝（　　） A．8 B．﹣8 C．3 D．﹣3 5．（4分）与56°终边相同的角的集合表达正确的是（　　） A．{α|α＝56°+k•360°，k∈Z} B．{α|α＝56°+k•360°} C．{α|α＝56°+k•180°，k∈Z} D．{α|α＝﹣56°+k•360°，k∈Z} 6．（4分）300°转化为弧度为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如果角θ的终边经过点（3，﹣4），那么sinθ的值是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）已知sinα＜0，cosα＞0，则角α是第几象限角．（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 9．（4分）的值是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）函数y＝sinα的最小正周期为（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 11．（4分）二次函数f（x）＝x2﹣3x+2的单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 12．（4分）已知函数g（x）＝x+f（x），且f（x）为奇函数，g（2）＝6，则g（﹣2）的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 二、填空题。（共4小题，每小题4分，共16分） 13．（4分）已知f（x）＝x+a，且f（1）＝3，则f（2）＝　 　． 14．（4分）已知函数f（x）＝，则f[f（﹣3）]＝　 　． 15．（4分）与﹣520°角终边相同的角的集合中，最小的正角是 　 　． 16．（4分）　 　．（填“＞”或“＜”或“＝”） 三、解答题。（共4小题，共36分） 17．（8分）求下列函数的定义域： （1）； （2）． 18．（9分）讨论函数f（x）＝3x﹣4在（﹣∞，+∞）上的单调性． 19．（9分）已知，且角α是第三象限角，求sinα和tanα． 20．（10分）求下列函数的最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时自变量x的集合． （1）y＝sinx，x∈R； （2）y＝3﹣4cosx，x∈R． 2022-2023学年重庆市开州区职业教育中心高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题。（共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）设函数f（x）＝x2﹣3x，则f（﹣2）＝（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣10 D．10 【分析】将x＝﹣2代入函数即可求解． 【解答】解：∵函数f（x）＝x2﹣3x， ∴f（﹣2）＝4+6＝10． 故选：D． 【点评】本题考查函数的值，难度不大． 2．（4分）函数定义域是（　　） A．[2，+∞） B．[﹣2，+∞） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，﹣2] 【分析】根据函数的基本性质建立不等式求解即可。 【解答】解：∵函数有意义， ∴4x﹣8≥0， ∴x≥2， ∴函数的定义域为{x|x≥2}， 故选：A。 【点评】本题主要考查函数定义域的求解，解题的关键在于掌握函数的基本性质，为基础题。 3．（4分）下列函数中，在（﹣∞，+∞）内为减函数的是（　　） A．y＝x2 B． C．y＝22x+3 D． 【分析】根据函数的单调性即可求解． 【解答】解：∵y＝x2在（﹣∞，0]上单调递减，[0，+∞）上单调递增；y＝﹣x在（﹣∞，+∞）内为减函数；y＝22x+3在（﹣∞，+∞）内为增函数；y＝﹣在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递增； ∴只有B符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查函数的单调性，难度不大． 4．（4分）已知y＝f（x）是偶函数，且f（3）＝8，则f（﹣3）＝（　　） A．8 B．﹣8 C．3 D．﹣3 【分析】由偶函数的性质直接得解. 【解答】解：∵y＝f（x）是偶函数，且f（3）＝8， ∴f（﹣3）＝f（3）＝8. 故选：A。 【点评】本题考查偶函数的性质，考查运算求解能力，属于基础题. 5．（4分）与56°终边相同的角的集合表达正确的是（　　） A．{α|α＝56°+k•360°，k∈Z} B．{α|α＝56°+k•360°} C．{α|α＝56°+k•180°，k∈Z} D．{α|α＝﹣56°+k•360°，