江苏省淮阴中等专业学校2022-2023学年对口高考班高一上学期期末数学试题

2022-2023学年江苏省淮安市清江浦区淮阴中等专业学校对口高考班高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）若集合M＝{x|2﹣x＜0}，N＝{x|x﹣3≤0}，则M⋂N为（　　） A．（﹣∞，﹣1）⋃（2，3] B．（﹣∞，3] C．（2，3] D．（1，3] 2．（4分）在△ABC中，若sinA＝，则角A的值为（　　） A．30° B．60° C．150° D．30°或150° 3．（4分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）内单调递增的是（　　） A．y＝x3 B．y＝|x|+1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝2﹣x 4．（4分）已知，α是第二象限的角，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 5．（4分）已知，若f（x）＝3，则x的值为（　　） A．1或 B． C． D．1或或 6．（4分）函数（a＞0且a≠1）恒过定点的坐标为（　　） A． B．（2，3） C．（2，4） D． 7．（4分）下列函数：（1）y＝x，（2），（3），（4）y＝|x|，为同一函数的是（　　） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（2）和（4） 8．（4分）若x满足不等式|2x﹣1|≤1，则函数的值域为（　　） A． B． C．（0，1] D． 9．（4分）函数f（x）＝x2﹣2（a﹣1）x+1在区间[5，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　） A．[6，+∞） B．（6，+∞） C．（﹣∞，6] D．（﹣∞，6） 10．（4分）点P（﹣2，3）在奇函数y＝f（x）的图像上，则下列各点一定在函数y＝f（x）的图像上的是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．以上答案都不对 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11．（4分）若sinα+2cosα＝0，则sin2α﹣sinαcosα＝　 　． 12．（4分）函数的定义域为 　 　． 13．（4分）若120°角的终边上有一点（﹣4，a），则a的值为 　 　． 14．（4分）已知f（x）是奇函数，在区间[0，1]上的解析式为f（x）＝4x2，则f（﹣0.5）＝　 　． 15．（4分）若f（x）为R上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，则f（﹣5），f（﹣3），f（4）的大小关系为 　 　＞　 　＞　 　． 三、解答题（本大题共8题，共计90分） 16．（8分）设全集U＝{x|0＜x≤5，x∈N}，P＝{1，2，3}，Q＝{3，5} 求：（1）P∪Q； （2）∁U（P∩Q）． 17．（10分）（1）计算：； （2）解方程0.52x﹣6×0.5x﹣16＝0． 18．（8分）已知tan（π+α）＝3，求的值． 19．（12分）设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，当a，b∈（0，+∞）时，均有f（a•b）＝f（a）+f（b），已知f（2）＝1．求： （1）f（1）和f（4）的值； （2）不等式f（x2）＜2f（4）的解集． 20．（12分）已知不等式ax2+abx+b2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，求a+b． 21．（12分）已知函数f（x）＝a+bx（b＞0，b≠1）的图象过点（1，4）和点（2，16）． （1）求f（x）的表达式． （2）解不等式f（x）＞． 22．（14分）已知一扇形的圆心角是θ，所在圆的半径是r． （1）若θ＝60°，r＝10cm，求扇形的弧长及该扇形面积； （2）若扇形的周长是40cm，当θ为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 23．（14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式； （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）＝x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）． 2022-2023学年江苏省淮安市清江浦区淮阴中等专业学校对口高考班高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）若集合M＝{x|2﹣x＜0}，N＝{x|x﹣3≤0}，则M⋂N为（　　） A．（﹣∞，﹣1）⋃（2，3] B．（﹣∞，3] C．（2，3] D．（1，3] 【分析】根据题干