河南省洛阳市新安县职业高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市新安县职业高级中学高二（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）已知点A（4，﹣1），B（1，3），则|AB|＝（　　） A．25 B．5 C．±5 D． 2．（3分）已知点M（，﹣），N（﹣，），则直线MN倾斜角为（　　） A．45° B．135° C．60° D．120° 3．（3分）直线2x+5y+3＝0在y轴上的截距是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若直线经过，且倾斜角是30°，直线方程是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）直线3x+y﹣4＝0与直线x﹣3y+4＝0的位置关系为（　　） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交但不垂直 6．（3分）若直线ax+y＝4与4x+ay﹣1＝0相互垂直，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．﹣2 7．（3分）点（﹣1，2）到直线x+2y+1＝0的距离是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）圆（x+5）2+（y﹣2）2＝7，的圆心和半径分别为（　　） A． B．（﹣5，2），7 C． D．（5，﹣2），7 9．（3分）直线与圆（x﹣4）2+y2＝4的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交且过圆心 D．相交不过圆心 10．（3分）若方程x2+y2+4mx﹣2y+5m＝0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（　　） A．＜m＜1 B．m＜或m＞1 C．m＜ D．m＞1 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（3分）已知两点A（7，4），B（3，2），则线段AB的中点坐标是 　 　 12．（3分）过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为　 　． 13．（3分）过点（2，1）且与直线2x+y+10＝0平行的直线方程为 　 　． 14．（3分）两条平行线4x﹣3y+7＝0与4x﹣3y+12＝0的距离为 　 　． 15．（3分）已知直线l1：mx+2y﹣1＝0与直线l2：x﹣y﹣1＝0互相垂直，则m＝　 　． 16．（3分）圆心是（5，﹣4），直径是6的圆的方程是　 　． 17．（3分）圆心为（1，2）且与直线5x﹣12y﹣7＝0相切的圆的方程为　 　． 18．（3分）圆x2+y2+4x﹣6y﹣3＝0的圆心坐标为 　 　． 三、解答题（共36分） 19．（6分）已知点P（2，﹣1）、Q（a，4），并且|PQ|＝，求a的值． 20．（6分）求经过直线x+2y+1＝0与直线2x+y﹣1＝0的交点，圆心为C（4，3）的圆的方程． 21．（8分）已知点A（﹣3，5），B（﹣1，﹣7），求线段AB的垂直平分线的方程． 22．（8分）如果直线l与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝8相切于点P（4，1），求直线l的方程． 23．（8分）求经过P（0，0），Q（0，1），R（2，0）三点的圆的方程． 四、综合题（10分） 24．（10分）已知直线l：3x+y+a＝0，它过圆x2+y2+2x﹣4y＝0的圆心． （1）求a的值，并写出直线l的方程； （2）求出直线l与两坐标轴的交点A、B的坐标，并求A、B两点间的距离． 2022-2023学年河南省洛阳市新安县职业高级中学高二（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）已知点A（4，﹣1），B（1，3），则|AB|＝（　　） A．25 B．5 C．±5 D． 【分析】由两点间的距离公式即可得解． 【解答】解：由于点A（4，﹣1），B（1，3）， 则． 故选：B． 【点评】本题考查两点间的距离公式，属于基础题． 2．（3分）已知点M（，﹣），N（﹣，），则直线MN倾斜角为（　　） A．45° B．135° C．60° D．120° 【分析】根据斜率的两点式（x1≠x2）先求出k，再由k＝tanα即可求解。 【解答】解：设直线MN倾斜角为α， ∵M（，﹣），N（﹣，）， ∴， ∴tanα＝﹣1， ∴α＝135°， 故选：B。 【点评】本题考查了斜率的两点式，属于基础题。 3．（3分）直线2x+5y+3＝0在y轴上的截距是（　　） A． B． C． D． 【分析】令x＝0，求得y的值，即可得解． 【解答】解：令x＝0，解得， 则直线2x+5y+3＝0在y轴上的截距是． 故选：C． 【点评】本题考查直线截距的求法，属于基础题． 4．（3分）若直线经过，且倾斜角是30°，直线方程是（　　） A． B． C． D． 【分析】先求出直线的斜率，再由点斜式即可得解． 【解答】解：依题意，直线的斜率为， 又过点， 则直线方程为，即． 故选：C． 【点评】本题考查直线方程，属于基础题