河南省洛阳市新安县职业高级中学2023一2024学年职业类高三9月月考数学试题

2023-2024学年河南省洛阳市新安职高高三（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题。（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项中图涂在答题卡上） 1．（3分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x≤1}，则A∩B等于（　　） A．{﹣2，﹣1，0） B．{1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．（3分）若a﹣b＞0，（a，b∈R），则下列式子中正确的是（　　） A．a2＞b2 B．a+c＞b+c C． D．ac＞bc 3．（3分）函数的定义域是（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞） 4．（3分）若集合A＝{x|x≤0}，则下列哪个选项是正确的（　　） A．0＜A B．{0}∈A C．0⊆A D．{0}⊆A 5．（3分）“a＞5”是“a≥3”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（3分）数集{x|﹣1≤x＜2，x∈R}，用区间表示为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，2] C．[﹣1，2） D．[﹣1，2] 7．（3分）函数y＝f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2） 8．（3分）已知函数，则f（﹣2）＝（　　） A． B． C．1 D．3 9．（3分）若不等式x2+x+c＜0的解集为（﹣4，3），则实数c等于（　　） A．12 B．﹣12 C．11 D．﹣11 10．（3分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） B．[﹣1，2] C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．[﹣2，1] 二、填空题。（每小题3分，共24分） 11．（3分）集合{a，b，c}的非空真子集有 　 　个． 12．（3分）“x2﹣3x+2＝0“是“x＝1”的 　 　条件． 13．（3分）若集合A＝{x|2＜x≤3}，B＝{x|1≤x＜3}，则A∩B＝　 　． 14．（3分）若f（x）＝x2+x+1，则f[f（﹣1）]＝　 　． 15．（3分）全集U＝{0，1，2，3，4}，A＝{1，2，3}，则∁UA＝　 　. 16．（3分）不等式3x﹣5＞2x的解集为 　 　． 17．（3分）不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集是 　 　． 18．（3分）函数f（x）＝x2+1的定义域为（﹣3，1]，则函数的值域是 　 　． 三、计算题。（每小题8分，共24分） 19．（8分）解不等式：2x2＞9x﹣7． 20．（8分）解绝对值不等式|2x﹣5|≥3． 21．（8分）不等式|x﹣a|＜b的解集为（﹣2，8），求实数a，b的值． 四、证明题。（每题6分，共12分） 22．（6分）已知a＞b＞0，求证：a2＞b2． 23．（6分）判断函数f（x）＝x2+3的奇偶性，并说明理由． 五、综合题。（10分） 24．（10分）若一元二次不等式ax2+2x+a+1＜0无解，求实数a的取值范围． 2023-2024学年河南省洛阳市新安职高高三（上）月考数学试卷（9月份） 参考答案与试题解析 一、选择题。（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项中图涂在答题卡上） 1．（3分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x≤1}，则A∩B等于（　　） A．{﹣2，﹣1，0） B．{1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1} 【分析】根据题干信息和集合的运算法则求解即可． 【解答】解：∵A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x≤1}， ∴A∩B＝{﹣2，﹣1，0，1}， 故选：D． 【点评】本题主要考查集合的运算，解题的关键在于掌握集合的运算法则，为基础题． 2．（3分）若a﹣b＞0，（a，b∈R），则下列式子中正确的是（　　） A．a2＞b2 B．a+c＞b+c C． D．ac＞bc 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析判断即可． 【解答】解：A、由于a﹣b＞0不能判断a、b的正负，故A不正确； B、由a﹣b＞0，可得a＞b，那么a+c＞b+c，故B正确； C、由于a﹣b＞0不能判断a、b的正负，故C不正确； D、由于a﹣b＞0不能判断a、b的正负，也不能判断c的正负，故D不正确； 故选：B． 【点评】本题考查不等式的基本性质，属于基础题． 3．（3分）函数的定义域是（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞） 【分析】易知x﹣1≠0，由此可得