广东省肇庆理工中等职业学校2023-2024学年高三上学期开学数学试卷

2023-2024学年广东省肇庆理工中等职业学校高三（上）开学数学试卷 一、选择题（共15题，共75分） 1．（5分）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6}，则集合A∩B的子集共有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2．（5分）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＝2n+1，n∈A}，则A∩B等于（　　） A．{1，3，5} B．{3} C．{5，7，9} D．{1，3} 3．（5分）设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．{2} B．{4，5} C．{3，4} D．{2，3} 4．（5分）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{0，1，2，3，4}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．{3，4} B．{2，3，4} C．{0，1} D．{0，1，2} 5．（5分）若全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x﹣1＞0}，则A∩∁UB＝（　　） A．{x|0＜x≤1} B．{x|1＜x＜2} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1≤x＜2} 6．（5分）函数的定义域是（　　） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（2，3）∪（3，+∞） D．[3，+∞） 7．（5分）设，，c＝log32，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 8．（5分）函数的零点所在区间为（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 9．（5分）已知a＝log30.2，b＝30.2，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 10．（5分）函数y＝x2+bx﹣4在（﹣∞，﹣1]上是减函数，在[﹣1，+∞）上是增函数，则（　　） A．b＜0 B．b＞0 C．b＝0 D．b 的符号不定 11．（5分）函数f（x）＝loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（1，3） C．（1，3] D．（3，+∞） 12．（5分）设集合P＝{y|y＝lgx}，集合，则P∩（∁RQ）＝（　　） A．[﹣2，0] B．（﹣∞，0） C．（0，+∞） D．（﹣∞，﹣2） 13．（5分）已知a＝log0.60.5，b＝0.50.6，c＝log0.56，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a 14．（5分）函数y＝x2﹣2x﹣1，x∈[0，3]的值域为（　　） A．[﹣2，2] B．[﹣1，2] C．[﹣2，﹣1] D．[﹣1，1] 15．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足当x＞0时，f（x）＝2x﹣4．若关于x的方程f（x）＝k恰有两根，则k的取值范围为 （　　） A．（﹣3，0）∪（0，3） B．[﹣3，0）∪（0，3] C．（﹣3，3） D．[﹣3，3] 二、填空题（共5题，共25分） 16．（5分）集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝　 　． 17．（5分）已知f（2x）＝3x﹣1，且f（a）＝4，那么a＝　 　． 18．（5分）已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为 　 　． 19．（5分）集合A＝{0，ex}，B＝{﹣1，0，1}，若A∪B＝B，则x＝　 　． 20．（5分）函数y＝+的定义域为 　 　． 三、解答题（共5题，共50分） 21．（10分）解决下列问题： （1）求值：． （2）已知x+x﹣1＝4，求x3+x﹣3的值． 22．（10分）已知集合A＝{x|（x﹣a）[x﹣（a+3）]≤0}（a∈R），B＝{x|x2﹣4x﹣5＞0}． （1）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围； （2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围． 23．（10分）已知函数，且此函数图象过点（1，5）． （1）求实数m的值； （2）讨论函数f（x）在[2，+∞）的单调性？并证明你的结论． 24．（10分）函数f（x）的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，都有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）． （1）求f（1）的值； （2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论； （3）如果f（4）＝1，f（x﹣1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围． 25．（10分）已知不等式log2（x+1）≤log2（7﹣2x）． （1）求不等式的解集A． （2）若当x∈A时，不等式总成立，求m的取值范围． 2023-2024学年广东省肇庆理工中等职业学校高三（上）开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、