2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.2 匀变速直线运动的 速度与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 上一节课，我们通过实验探究了小车速度随时间变化的规律，并尝试描绘小车的v-t图象，小车运动v-t图象是怎样的图线？ v0 v t O 回顾：匀速直线运动的v-t图像 速度保持不变 一条平行X轴的直线 v = v0 A -v0 B 图像观察 语言描述 数学表达 v0 v v1 t1 v2 t2 v3 t3 v4 t4 t O Δt Δv Δt’ Δv’ 速度增大 一条倾斜的直线 a不变 图像观察 语言描述 v t A B v O t C D O 匀加速 匀减速 匀变速直线运动：沿着一条直线且加速度恒定不变的运动 ①匀加速直线运动： ②匀减速直线运动： a>0,v0>0；a<0,v0<0 a<0,v0>0；a>0,v0<0 匀变速直线运动 　　经过前面对 v-t 图像的分析，我们知道小车做的是加速度不变的直线运动。我们把沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。 　 如果物体的速度随着时间均匀增加，这种运动叫作匀加速直线运动； 　 如果物体的速度随着时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动。 ①什么叫加速度不变？ 答：加速度大小和方向都不改变 ②加速度不变一定是匀变速直线运动吗？ 答：不一定，若加速度方向与初速度方向不同，则做曲线运动 ③匀变速直线运动一直沿一个方向运动 答：错，运动方向可能发生改变 v/m·s-1 t/s O -v0 t1 v/m·s-1 t/s O v0 t1 先匀减速，后匀加速 物体做匀变速直线运动但速度方向发生改变 v0 v v t t O Δt Δv 速度增大 一条倾斜的直线 a不变 图像观察 语言描述 数学表达 如何表示V？ b y x O 一次函数的图像 v/m·s-1 t/s O v0 v0 v v t t O Δt Δv 匀变速直线运动的速度与时间的关系式： v1 t1 v2 t2 v3 t3 v4 t4 t O Δt Δv Δt Δv’ v 甲 v1 t1 v2 t2 v3 t3 v4 t4 t O Δt Δv Δt Δv’ v 乙 a减小的加速运动 a增大的加速运动 答： （1）4 s 末的速度最大为 2 m/s，7 s 末最小为 1 m/s （2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同。 （3）4 s 末加速度最小为 0 ，7 s 末加速度最大为 1m/s2，与正方向相反 （4）1 s 末加速度为正值，7 s 末的加速度为负值，加速度方向相反 一个物体沿着直线运动，其 v-t 图像如图所示。 （1）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？ （2）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度方向是否相同？ （3）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？ （4）它在 1 s 末和 7 s 末的加速度方向是否相同？ 如图2所示为A、B两个物体做变速直线运动的 v-t 图象。根据图中数据计算它们的加速度，并说明物体在做什么运动。 A：朝正方向做加速运动 B：朝正方向做减速运动；然后朝反方向做加速运动 例题： 　　一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2 的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s2 。 （1）汽车在 10 s 末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 解：（1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2，时间 t＝10 s 。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有： v＝v0＋at＝10 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝16 m/s （2）以汽车运动方向为正方向建立坐标系，与正方向一致的物理量取正号，相反的取符号。 　　汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝16 m/s ，末速度 v＝0 ，加速度 a＝－6 m/s2 。 根据 v＝v0＋at 得： t＝＝≈2.67 s 　　汽车 10 s 末的速度为 16 m/s ，从开始刹车到停下来要用 2.67 s 。 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 解：（公式法） 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则 $$