3.4 简单机械--杠杆（3）练习--2023-2024学年浙教版科学九年级上册

3.4 简单机械--杠杆（3） 七、临界状态 八、杠杆推导证明题 七、临界状态 1.如图，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1米/秒的速度同时向右慢慢移动，______秒时间后平板开始转动；乙同学在这一过程中克服自身重力做功的功率为______瓦。（g=10牛/千克） Comment by 王锦涛: 9；15 2.如图，长为3米的质地均匀平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知30千克的甲小孩位于板的左端，20千克的乙小孩位于板的右端。现甲小孩以0.1米/秒的速度向右慢慢移动，________秒时间后平板开始转动。（g=10牛/千克） Comment by 王锦涛: 5 八、杠杆推导证明题 1.小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程。于是，他想用其他方法进行测量。 Comment by 李丹红: 现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳。只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求： （1）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）。 2.一杆秤如图 ，杆及钩的总重为G，秤砣重为P，已知秤钩到提纽的距离为OA，杆及钩的重心到提纽的距离为OG，求： Comment by 李丹红: （1）零刻度B到提纽的距离； （2）证明刻度是均匀的； （3）讨论若秤砣换成2P，某刻度的读数是否为原来的两倍？  3.如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木拉动到与竖直力向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）。问： Comment by 李丹红: l=Lcos=Lcos600=1/2L 故力臂l=1/2L 由杠杆平衡得：FL1=GL2 解法1：FLcos=G1/2Lsin F=1/2Gtan 当0<<900时，tan随着的增大而增大，所以F逐渐增大。 解法2：FL1=GL2 通过观察发现，随着的增大，L1减小而L2增大，因此L2/L1增大，而F=GL2/L1，所以，F逐渐增大。 ；变大； （1）在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。 （2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。 4.轻质杠杆OP能绕O点转动，细绳a将杠杆P端悬挂于N点，质量为m的物体A通过绳子和滑环挂在M点（滑环和绳子的质量不计），如图甲所示。杠杆OP与水平方向成θ角时，物体A随滑环刚好可以沿杠杆由M点向P端匀速滑动。小明认为物体A沿杠杆OP匀速下滑的过程中，细绳a所承受的拉力F随物体A的滑动时间t变化的趋势如图乙所示（假设细绳a不断、无弹性，且始终竖直向下）。请画出杠杆的五要素，并应用相关知识判断、简要解释小明的观点是否正确。 5.一个物体的各个部分都受到地球对它们的作用力，这些力的合力就是物体的重力，重力的作用点就叫物体的重心。如右图质量不均匀长杆AB的重心在O点，即整长杆的重力G相当于作用于O点。用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2(测力计保持竖直向上)，请利用学过的知识，推导出长杆的重力G=F1+F2的关系式。（推导中要求写出依据）   6.汽车超载是当前发生交通事故的重要根源。为了加强监控，各地均设置超载监测站。如图所示，已知某汽车的自重为2吨，其载重量为10吨。现让该汽车前轮开上电子地磅秤，其读数为5吨，后轮开上电子地磅秤读数为6吨，且前后轮与地面的接触面积相等。问： （1）该汽车的前后轮对地面的压强是否相同？为什么？ Comment by 李丹红: （1）因为前轮对地面的压力小于后轮对地面的压力，前后轮的接触面积相等，，所以根据P=F/S得，前轮对地面的压强小于后轮对地面的压强。 （2）∵汽车处于静止，∴受力平衡，即F支持=F压力=F前+F后∴G车+G货物= F前+F后 ∴G货物=（F前+F后）/G车，计算得G货物=9吨<10吨∴汽车没有超载 （2）该汽车是否超载，通过分析计算说明理由。 7.小沈同学在科学周活动时制作了一支可以测定物体密度的杆秤。使用时，只要把被测物体持在杆秤的挂钩上，移动秤锤，使杆秤平衡在水平位置，读出L1；再将被测物体浸没在水中，移动杆秤，使杆秤再次平衡，读出L2，如图所示，由此可得被测物体的密度ρ= L1ρ水/(L1-L2)，请证明小沈同学这个结论是否