2.2 简单事件的概率 学研稿2023-2024学年浙教版九年级数学上册

2.2 第1课时 简单事件的概率(一) 一、预学（自学互学） 1．概率的意义 意义：把事件发生的__________的大小称为事件发生的概率，事件A发生的概率记为P(A)． 2．等可能事件概率的计算公式 概率公式：如果事件发生的各种结果的_________相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为P(A)＝________. 二、研学（交流展示、释疑点拨） 类型之一　概率的意义及计算 例1　袋中有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是 变式跟进1　如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 变式跟进2　小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是 类型之二　几何概型概率的求法 例2　如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，其中三个小正方形已涂黑，请你再从其余六个小正方形中任选一个也涂黑，则使整个涂黑部分成为轴对称图形的概率是______． 变式跟进3　如图，将一个正六边形分割成六个全等的等边三角形，其中有两个已涂灰，如果再随意涂灰一个空白三角形，则所有涂灰部分恰好成为一个轴对称图形的概率是 变式跟进4　在如图的正方形网格格点上放四枚棋子，图中已放置了三枚棋子，若第四枚棋子随机放在其他格点上，则连结这四枚棋子所形成的图形是直角三角形的概率为 三、促学（巩固提升、总结反馈） 1．抛掷一枚均匀的硬币，前两次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 2．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是 . 3．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两扇形的交线时当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为____ . 4．袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5.现从中摸出一球． (1)摸出的球是蓝色球的概率为多少？ (2)摸出的球是红色1号球的概率为多少？ (3)摸出的球是5号球的概率为多少？ 2.2 第2课时 简单事件的概率(二) 一、预学（自学互学） 运用公式P(A)＝_______ 求简单事件发生的概率 方法：在确定各种可能结果发生的可能性________的基础上，关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件A发生的可能的结果总数m. 二、研学（交流展示、释疑点拨） 类型之一　用列表法或画树状图求概率 例1　在一个不透明的盒子里放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同． (1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率； (2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率． 变式跟进1　某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B两名护士中选取一位医生和一名护士支援灾区． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率． 类型之二　把非等可能事件转化为等可能事件 例2　用图所示的转盘进行“配紫色”游戏． 小颖制作了如图所示的树状图，并据此求出游戏者获胜的概率为； 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作 “红1”、“红2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是. 你认为谁做得对？说说你的理由． 变式跟进2　如图所示，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5.同时转动两个转盘． (1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上，则重转)； (2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$