第六单元生活中的比（教案）六年级上册数学北师大版

生活中的比 教学内容：北师版小学数学六年级上册48-50页 教学目标： 1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数之间的关系。 2．经历比的意义、比与除法分数关系的探索过程，感悟数学知识之间的内在联系。 3．培养学生观察、比较、抽象、概括以及合情推理、自主学习的能力。 4. 初步体会比的综合性和应用的方便性，在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义 教具、学具： 多媒体课件、合作学习纸。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 1、考考咱们班同学们的眼力，看看淘气的照片（出示照片） 仔细观察图片，哪张图片和图A比较像？ 学生观察后作出判断。 2、设疑：同学们，你们认为图B和图D比较像图A，为什么它们比较像呢？给学生思考的时间，然后让学生发表自己的见解。 3、引导：我们可以从数学的角度来研究一下，这些长方形的长和宽之间有什么关系呢？ 二、自主学习，小组探究 1、师：接下来我们就把这些图片放到方格纸上来研究一下。（出示方格纸） 请同学们先独立思考，然后小组内交流一下自己的想法。 2、汇报交流 汇报时，教师根据学生的回答分类板书：A、6÷4=1.5 4÷6= B、3÷2=1.5 2÷3= D、12÷8=1.5 8÷12= C、8÷3=2.666…… 3÷8= E、12÷2=6 2÷12= 3、深入思考：仔细观察这些算式，你发现了什么？ 引导学生发现：（1）都是用的除法算式来研究长和宽的关系的； （2）三张像的照片，长都是宽的1.5倍或宽都是长的 。 4、指出：无论照片的长和宽怎么变，只要长和宽的倍数关系不变，照片就不会变形。大家看，我们通过两个数相除表示出了长和宽的关系。其实这种相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，是比。（板书课题） 5、举例说明：比如说，6÷4，表示长是宽的1.5倍，我们就可以说成是长和宽的比是6:4。（板书：6:4）两个数中间点上了两个小圆点，记作6:4，读作6比4。 师：4÷6呢？ 生：4:6（板书：4:6） 师：（反问）还是长和宽的比吗？ 引导学生说出：4:6表示长方形宽与长的比。 小结：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚谁和谁比。 6、自学课本：接下来，请同学们打开课本50页，看看关于比的知识你还能知道什么？ 独立自学，自学后在小组里交流。 三、汇报交流，评价质疑 1、比的各部分名称 （1）谁来说一说关于比，你还知道了什么？ 学生汇报自学结果并举例说明比的各部分名称及比值的求法，并强调：两个数相除又叫做两个数的比；两个数的比又可以看做两个数相除。 （2）请同学们把黑板上其他几个除法算式改写成比的形式，并说出比值是多少？学生进行改写，其他学生进行判断。 2、认识不同类量比 （1）过渡：老师这里还有两组信息（课件出示），下面每组信息中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能，请你说出比并算出比值。 让学生先独立研究，再小组交流，然后汇报结果。 ( 马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。 ) ( 9元2千克。 3千克15元。 12元3千克。 ) （2）谁来汇报第一组？ 预设一：40:2=40÷2=20，比值表示每小时跑20千米； 45:3=45÷3=15，比值表示每小时行15千米； 追问：路程和时间的比，比值表示什么？谁的速度快？ 预设二：如果学生能够说出2:40=2÷40=，3:45=3÷45=。 追问：比值表示什么意思呢？引导发现2:40=2÷40=，3:45=3÷45=，比值表示各自行1千米需多少时间，时间用的少，速度就快。 （3）谁来汇报第二组？ 预设一：9:2=9÷2=4.5 比值表示每千克4.5元； 15:3=15÷3=5 比值表示每千克5元； 12:3=12÷3=4 比值表示每千克4元； 引导发现：总价和数量的比，比值表示单价。让学生根据比值判断哪个摊位上的便宜。 预设二：2:9=2÷9= 比值表示1元钱可以买千克苹果； 3:15=3÷15= 比值表示1元钱可以买千克苹果； 3:12=3÷12= 比值表示1元钱可以买千克苹果； 追问：比值表示什么意思呢？引导发现比值表示1元钱可以买多少千克苹果，买的多，价格就便宜。 小结：同学们真了不起，用比的知识解决了生活中的问题！我们还发现：两个不同类量的比可以表示为一个新的量。 四、抽象概括，总结提升 1、比与除法、分数的联系 （1）启发：大家仔细看看黑板上这些比，