《数学广角——植树问题》（教学设计）-五年级下册数学人教版

人教课标版小学数学五年级下册《数学广角植树问题》教学设计 【教学目标】: 知识与技能:经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握在一条线段上植树两端都栽和两端不栽的情况下棵数与间隔数之间的关系。 过程与方法:能将植树问题推广到生活中的其他问题，会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，会通过画线段图的方法来分析题意。 情感、态度与价值观:感悟寻找规律,构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，初步体验数学与生活的密切联系，形成主动探究意识。具有合作意识,养成良好的交流习惯 【教学重点】:从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。 【教学难点】:灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。 【教学方法】:创设情境,引导发现 【学习方法】:动手操作,合作交流 【教具准备】:课件，剪纸(小路、小树房子)，板书用的字条 【学具准备】:剪纸或模型(小路、小树)，常规学具：剪纸(小路、小树、房子) 【教学过程设计】: 一、创设情境,认识间隔。 1.朗读儿歌,引入"五指"。朗读“五指歌",边读边数手指。(对学生进行团结协作的教育) 观察手指,明确五个手指间的空就是间隔 师:你有什么发现?手指数比间隔数多1(五指四空) 2.引入新课 出示课件图片引出间隔，间距，间隔数的概念，为下文找规律做出铺垫。 在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。（板书间隔） 像这样两棵树间的距离，两个灯笼间的距离，两根电线杆间的距离，我们称为间隔长度或者间距。（板书间距） 一排电线杆之间，一行树之间有几个这样的间隔，我们称为间隔数。（间隔后面板书 间隔数） 像图片上出现这些，路旁安装路灯，路边植树，街边挂灯笼等问题，它们都隐藏着总数和间隔之间的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题。 二、探究新知、小组合作设计植树方案。 1.课件出示:同学们要在全长100米的小路一边植树,要求每隔5米栽一棵。（两端都要栽） 引导学生理解题意:什么是“一边植树"?什么又是“每隔5米栽一棵"呢?什么是两端都要栽？找同学到前面用图片进行演示。 100米的道路有些长，我们不好来实验，那老师现在把道路缩短，请同学们看学习单，请师友也就是同桌合作，在指定长度的路上，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。大家动手在纸上画一画，然后找规律。 （1）学生小组合作,利用准备的学具模拟植树。教师巡视。 （2）学生汇报方案,学生用实物模拟植树,学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后,教师用贴纸演示种树过程。 引导发现在20米的小路上植树,每隔5米栽一棵,有4个间隔。)4个间隔也就是小树把小路分成的间隔数是4个,间隔数与路长和间距有什么关系?要求间隔数必须知道哪两个条件?(引导学生发现20÷5=4(个)也就是间隔数=路长÷间距) 间隔数和棵树间有什么关系呢？ 学生汇报：间隔数=棵树-1 棵树=间隔数+1 同学们找到了它们之间的关系，那就来解决一些大屏幕上的问题吧。 校对答案。后再随机口述训练几道习题。 2.在有些情况下，道路的两头是不能栽树的，比如在两栋楼之间植树。请看例题，此时我们该怎样植树呢？该准备多少棵树合适呢？请同学们继续合作，在学习单上动手操作，得出结论。 师友间合作 请同学汇报交流，到黑板上演示，得出结论。 板书：两端都不栽树 棵树=间隔数-1 间隔数=棵树+1 请同学们在联系本上完成例2. 三、练习，利用规律,解决问题 师:原来植树当中还有那么多的规律,现在就让我们带着规律去解决问题吧。 (1)课件出示习题: (2)拓展:小明从住的楼房每上一层要走18个台阶那么从1楼到5楼需要走多少级台阶？ (3)提高：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？ (安排学生小组讨论,但是不要求学生在这堂课内解决,将它布置成课后观察作业,到生活中去寻找答案,再带回下节课来解决。) 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学会了什么? 师:生活中还有很多的事物都有着和植树问题相同的规律,比如在在路灯之间,在栏杆之间,在转经筒之间,在人民大会堂门前的柱子之间也存在着间隔问题。还有在队列里,在楼层中的问题也可以用植树中的规律来解决,所以人们将这一类问题统称为植树问题。(板书:植树问题)植树问题需要拓展的练习很多,下一节课我们再进行练习 五、板书设计 植树问题 间隔数=路长÷间隔长 两端都栽 棵树=间隔数+1 间隔数=棵树-1 两端都不栽 棵树=间隔数-1 间隔数=棵树+1 六、作业设计 1.有100人参加春游活动，这列队伍中如果每两人的平均距离是1米，请问这列队伍全长多少米？甲说：100米；乙说：99米；丙说：101米。他们谁说得对？ 2.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14 个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有