精品解析：山东省聊城市文轩教育集团2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

初三数学第一次反馈练习 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分，只有一项符合题目要求） 1. 在中，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点P是△ABCAC边上一点，连接BP，添加下列条件，不能判定△ABC∽△APB的是（ ） A. ∠C＝∠ABP B. ∠ABC＝∠APB C. ＝ D. ＝ 4. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ） A 28cm2 B. 27cm2 C. 21cm2 D. 20cm2 5. 在中，若，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ） A. 1 B. C. -1 D. +1 7. 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( ) A. B. C. D. 8. 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形中，于E，设，且，，则长（ ） A. B. 10 C. 8 D. 12. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点B的对应点为，则的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 13. 若两个相似三角形的对应边上的角平分线的比为，且大三角形的面积为15，则较小三角形的面积为______． 14 如图，，则______． 15. 长为的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了______m．（结果保留根号） 16. 如图，在中，平分，，求的长______． 17. 将一对直角三角板如图放置，点在同一直线上，，点B在上，，若，则的长度是______． 三、解答题（本题共6个题，共64分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 计算： （1） （2） 19. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE． (1)求证：△ABE∽△ECD； (2)若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD长． 20. 如图，有一块锐角三角形余料，它的边，高，现要用它裁出一个正方形工件，使正方形的一边在上，其余的两个顶点分别在上，求裁出的正方形的边长． 21. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号） 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点和，点Q在线段上从点A出发向点B运动，每秒2个单位，同时点P在线段上从点O出发向点A运动，每秒1个单位，求当运动的时间t为多少时，与相似． 23. 如图，湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东方向上，B在A的东北方向上，且在C的正南方向900米处． （1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米．参考数据：）； （2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在7分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学第一次反馈练习 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分，只有一项符合题目要求） 1. 在中，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设相邻直角边为x，由得斜边为