河南省郑州市第三十九中学2023-2024学年 八年级上学期数学期中试卷

郑州39中2023-2024学年上期期中考试题 八年级 数学 (满分：120分 时间：90分钟) 一，选择题（每小题3分，满分30分） 1.在实数-1.13，+，0,35,2.10010001，√中，是无理数的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数为勾股数的是() A.6,12,13 B.3,4,7 C.4,7.5,8.5 D8,15,17 3.下列运算正确的是（) A.22-2=1B.6+5=5 C.6&V5=2 i.√2×√8=4 4.已知第二象限的点P(-4,1),那么点P到x轴的距离为() A.1 B.4 C.-3 D.3 5.估计√13-1的值在() A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 6.如图象棋盘上，若“帅”位于点(1，一2)上，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”位于 点()上 第6题图 第7题图 A（-2,1) B.（-1,2) C.（-11) D.（-2,2) 7.如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚊从点A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是() A.6厘米 B.12厘米 C.13厘米 D.16厘米 （八年级数学第1页 非6而) 8.关于x的方程kx+b=3的解为x=7,则直线y=kx+b的图象一定过点( A.(3,0) B(7,3) C.(3,7) D.(7.0) 9.一次函数为=x+b与为=br+a,它们在同一坐标系中的大致图象是（) 10.闪股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建 议用图1作为与“外星人”联系的信号.如图1，以Rt△ABC(AB>AC)的各边为边分别 向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的 面积，则一定能求出( 图1 图2 A.正方形BCMN的面积 B,四边形NPAB的面积 C.正方形ACDE的面积 D.Rt△ABC的面积 二.填空题（每小题3分，满分15分） 11.√8的平方根是 12.如图，在数轴上点A表示的实数是 -2-110123 (八年级粉学第7页共6而八 13.己知点P(m+2,2m-4)在y轴上，则点P的坐标是 ☑.如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的 点F处，折痕为DE.若AB=4,BF=2,则AE的长是 23 B E 第14题图 第15题图 15.如图，直线4⊥x轴于点1,0)，直线⊥x轴于点(20)，直线13⊥x轴于点(3,0)， 直线1n⊥x轴于点(.0).函数y=x的图象与直线，，，l。分别交于点A,, A,…A:函数y=3x的图象与直线，2，，1n分别交于点B,B,B,…B, 如果△OA,B,的面积记的作S,四边形AA,B,B的面积记作S,四边形AAB,B,的面积记 作S3，…四边形An-1A,BBn-,的面积记作S.,那么S0= 三.解答题（满分75分） 16.(12分)计算： ①5+- 西56 3)(万+5(5-5)-(2-5)： w(+月x 17.(8分)己知5a-2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3，c是V13的整数部 分，求3a-b+2c的平方根 18.(9分)如图，在平面直布坐标系中，△4BC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(4,1), C(-1,2). (八年级数学第3页共6页) (1)在图中作出△4BC关于x轴的对称图形△AB,C: (2)AABC的面积=： (③)注y轴上找一点P,使得△APC周长最小，并求出△APC周长的最小值. 19.(9分)为庆祝“二十大”的召开，园艺工人要在一块直角三角形（△4BC,∠ACB=90°） 的草地上种植出图阴影部分的图案.划出一个三角形（△4DC)后，测得CD=1米， AD=2米，BC=25米，AB=√7米.求图中阴影部分的面积. 20.(9分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费， 另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系 如图所示. 个（元） 100 90 80 8 ① 30 ② 10 100200300400500x(分钟) (1)有月租费的收费方式是 （填①或②)，月租费是 元 (八年级数学第4页 共6页) (2)分别写出①、②两种收费方式中y与白变量x之间的函数关系式： 直接写出当用户通讯时间是多少时，选择第（①种收费方式较经济实惠。 21.(9分)观察下列一组式子的变形过程，然后可答间题： 六=E-1:4=i-a:4=-:=5-4… ()求5= (2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律： (3)利用这一规律计算： 1 .(202而+1) 22.(9分)对于函数y=内+b,小明探究了它的图