广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题

广西大学附属中学 2023一2024学年度上学期高“年级数学段考试题 (时间：120分钟，满分160) 出题人：李海华 审题人：吴健刚 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟， 第1卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合M=化2,3,4，N={xy=Vx-3,则MnN=( A. B.{4 c.{3,4} D.{2} 2.对于任意实数a,b,c,d,下列命题是真命题的是( A.若a2<b2,则a<b B.若a<b,c<d,则ac<bd C.若a<b,b>c,则a>cD.若a<b,c<d,则a+c<b+d 3.下列各组函数表示同一函数的是 ) A.f()=F,g()=(V因 B.()=1,g()=x c-0- n.f=+1,8-= 4.下列各式中成立的是() 4.(=m市B.可-阿c.F+7=+现.丽=5 5.已知p:0<x<2,g-1<x<3,则P是q的（) A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充要也不必要条件 6两个正实数，y满足+号山，若不等式x+m+3加有解，则实数m的取值范围是() A.(-1,4)B.(-4,)C.(-o,-4)U(L+o)D.(-o,-3)U(0,+∞) 7.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应该不小于10%，而 且这个比值越大，采光效果越好.若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果(). A,变坏了 B.变好了 C.不变 D.无法判断 8设奇函数f()在(0，+∞)上为增函数，且f()=0,则不等式x[f(,)-f(-x]<0的解集为() A.（-1,0U(4+o)B.(-l,0U(0,1)）C.(-o,-u(0,1)D.（-∞，-1U(1,+∞) 二、多选题（每小题5分，全部选项选得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分） 9.下列哪个函数是其定义域上的偶函数( 7.y=-+2B.y=x2-3 C.y=-x D.y= 10.下列偷题正确即费() A,命题若x2-4女十30，则x=习”的逆否命题为“若x学3，别4x13+0” B命题“∈R,x2-x+2>0”的否定是“3x。∈R,行-x+2<0” C、若“P且q”为真命题，则P,q均为真命题 D.“x>-1”是“x2+内牛350“的充分不必要条件 11.下列结论正确的是（) A.若ab为正实数，a>b,则d+>ab+ab2B若a,b6,m为正实数，a<b,则g+m<号 b+mb C.若a,beR,则a>b>0"是“上<”的充分不必要条件D. x2+3 的最小值为2 √x2+2 2卫奥高数内化经则() A‘(f4)=4B.不等式f(x)>0解集为(-∞，5)C.方程f()=5有两个解 D.若a<b<c且f(a=f6)-fe),则a+b+ce[6,7) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.已知函数f(x)={ o7U(- 14.f(x)=V3-x+V2-3的值域是 -xX2-2m-5,xs 15.函数f()=a 1 满足对在意5幸5都有5)-伍>0，则口的取值范围是」 名一方 16.已知不等式2-三>1的解集为4，￥+2x+1-m≤0m>0)的解集为B,若“x∈A"是“x∈B的充分不 2x-1 必要条件，邢么实数m的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演乳步聚.） 17.设集合A={x-3≤x≤4，B={xm-1sx≤3m-2, (1)当m=3时，求AnB:(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围。 18.已知幂函数f(x)=(m2+4m+4)x+2在(0，+o)上单调递减 (1)求m的值：(2)若(2a-1)m<(a+3),求a的取值范围. 已知定文在(5个)上的函数r倒-控满足f0=0,且/)音 19. (1)求a,b的值； (②)用单调性定义证明：函数f(x)在区间（√瓦，√瓦）上单调递增。 20.已知不等式m2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}. (1)求实数a,b的值： (2)解关于x的不等式cx2-(ac+b)x+ab>0(其中c为实数). 21,为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化. 如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿 草坪的面积均为400平方米 (1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值， (2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值. 22.已知二次函数f(x)=x2-2x-3 ()冷g(x)=f()+a,若函数g()的图象与x轴无交点，求实数