辽宁省沈阳市虹桥中学2023-2024学年九年级上学期 10月联考数学复习卷

沈阳市虹桥中学2023-2024年度10月联考复习卷 时间：120分钟 满分：120分 1、 选择题（共20分，每小题2分） 1. 下列线段是成比例线段的是（ ） A. 3cm、6dm、9cm、18cm B. 6cm、12dm、10dm、20m C. 2m、4m、20cm、40dm D. 2cm、6m、5cm、15cm 2.小明在做抓球游戏时，不透明袋子里有m个颜色不唯一的球（袋子装有2中颜色的球），其中红色的球有4个，小明在进行了许多次试验后发现抽到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中另一种颜色的球有（ ）个。 A. 8 B. 10 C. 14 D.6 3.若关于x的一元二次方程有一根为，则关于y的一元二次方程必有一根为（ ） A. B. C. 2019 D. 4.已知关于x的方程（k-1）x²+2x+4 = 0有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k≤ B. k≥ C. k≤ 且k≠1 D. k≥ 且k≠1 5.如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD， = ，F是AD的中点，连接BF并延长交AC于E，则的值是（　　） A． B． C． D． 6.下列说法正确的是（　 　） A．任意两个菱形都相似 B．任意两个正方形都相似 C．任意两个等腰三角形都相似 D．任意两个矩形都相似 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD ，BD＝2，DC＝1， 则AB的值为（　　） A．1+ B．3 C．2+ D． 8.△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD ：DB＝1：2，则S△ADE：S△ABC的比值为（ 　　） A． B． C． D． 9.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，AC为边作正方形ABPQ，ACFH，BP交FH于点O．若BC＝BF＝2，则OP的长为（　　） A． B．2 C． D．2 10.正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG， 边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①； ②△AFC ∽△AGD；③2AE²＝AH · AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（ 　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（共18分，每小题3分） 11. x²+5x+6=0的解为________。 12.对于有理数x、y，定义一种新运算“”：，其中a，b，c为常数，已知，，那么       ． 13.如图，，，，，，点p在BD上移动，当 ______ 时，和相似． 14.已知线段AB = 4，点P是线段AB的黄金分割点，则线段BP的长为       ． 15.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，D、E分别是BC、AC边上的动点， 且∠ADE＝∠ABC，连接BE，则△AEB的面积的最小值为 　 　． 16.如图，∠A 为 90°，AC = 3，AB = 4在 AB 上有一动点 D，过点 D 做 DE//BC，在 BC 上有一动点 P，当△DEP 为等腰直角三角形时，DE 长为_______. 3、 解答题（共82分，共9小题） 17.用自己喜欢的方法解方程：（8分） 18.（8分） 小军在参加寒假的冬令营时，在大客车上思考了这样一个问题。在这条街上每侧都有3条车道，其中最左侧车道只能左转，中间车道只能直行，最右侧车道既可以直行，也可以右转。那么： （1）通过这条街的车想要直行且走最右侧车道的概率是__________ ． （2）如果此街在第一个路口直行后还有一个路口，且第二个路口跟上述材料情况完全一致，请用画树状图或列表的方法，求大客车（可以随意变道）通过第一个路口直行，第二个路口也直行的概率。 19.（8分） 如图，在菱形中，点M，N分别是边，上的点，，．连接，，延长交线段延长线于点E． （1）如图，证明△ABM ≌ △ADN （2）若，则的长为__________ 。 19.（10分） 北京奥运会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩挂件。则A款冰墩墩进价30元，售价45元；B款冰墩墩进价25元，售价37元。 （1）网店第一次用850元购进A、B两款冰墩墩挂件共30件，则购进A款冰墩墩_______个；购进B款冰墩墩________个。 （2）冬奥会临近结束，网店打算把B款冰墩墩挂件打折销售，如果按原价销售，平均每天可销售4件，经调查发现，每