辽宁省沈阳市虹桥中学2023-2024学年上学期九年级 质量检测 数学 试题

沈阳市虹桥中学2023-2024学年度（上）九年级上册质量检测 *数学* 时间：120分钟 满分：120分 1、 选择题（共20分，每小题2分） 1.如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2.如图，四边形和都是平行四边形，点F在边上，且，连接分别交于点G，H，设与面积的比为k，则k的值为（　　） A． B． C． D． 3.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（    ） A．8 B． C． D．10 4.如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD上，且∠BEF＝90°， EF＝BE，DF＝，则tan∠DEF的值为（　 　） A． B． C． D． 6.如图，正三角形ABC的边长为3+，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH， 使得D、E、F在边CB上，点P、N分别在边CA、AB上，则这两个正方形的面积和的最小值为（　 　） A． B． C．3 D． 7.如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置．CD所在直线与AE，GF分别 交于点H，M．若AB＝3，BC＝，CH＝MH．则线段MH的长度是（　 　） A． B． C． D．2 8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝2，DC＝1， 则AB的值为（　　） A．1+ B．3 C．2+ D． 9.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，AC为边作正方形ABPQ，ACFH，BP交FH于 点O．若BC＝BF＝2，则OP的长为（　　） A． B．2 C． D．2 10.如图，在正方形中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），过点作垂直交于点，连结．下列四个结论：①；②；③；④若，则的最小值是1．其中正确结论是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 2、 填空题（共18分，每小题3分） 11.如图，∠A为90°，在AB上有一动点D，过点D做DE//BC，在BC上有一动点P，当△DEP为等腰直角三角形时，DE长为_______________ ． 12.如图，E为△ABC内部一点，使得∠EBC=30°，∠EBA=8°，∠EAB=∠EAC=22°， 则∠AEC=__________. 13.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上的一动点，以点为直角顶点构造直角三角形（点A，B，C按顺时针排列），使，已知点D的坐标是，连接DB，则的最小值为___________． 14.如图，在等边中，点E、F分别是边、上两点，将沿翻折，点A正好落在线段上的点D处，若．若，则线段的长度是______． 15.如图，将平行四边形纸片折叠，折痕为，点分别在边上，点的对应点分别为点，且点在平行四边形内部，的延长线交边于点，交边于点，当时，的长为___________． 16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为__________. 3、 解答题（共4小题，共30分） 17. （8分） （1） （2）解方程： 18.（8分）如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，甲转盘被分成了大小相同的3个扇形，分别标有数字1，2，3，乙转盘被分成了大小相同的4个扇形，分别标有数字1，2，3，4，自由转动两个转盘，用列表或画树状图的方法求两个转盘指针指向的数字均为偶数的概率．（规定：指针恰好停留在分界线上时重转） 19.（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于点E，F，G，连接DE，DF． （1） 求证：四边形BEDF是菱形 （2） 若∠BDE=15°，∠C=45°，DE=2cm，请直接写出四边形BEDF的面积为__________ ． 20.（6分）某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社闭的活动，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果绘制了如图不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题． （1）参加本次调查有________名学生；请你补全条形图 （2）在扇形图中，表示机器人扇形的圆心角的度数为________度 （3）根据调查数据分析，全校大概会有名学生参加了合唱社团 四、综合题（共5小题，共52分，解答应写出文字说