精品解析：广东省深圳市南山实验教育集团南海中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

南山实验教育集团南海中学2023-2024学年 第一学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. 16 D. 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，2 B. 3，4，5 C. ，2， D. 5，6，7 4. 点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A （3，﹣4） B. （﹣3，﹣4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3） 5. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 或 6. 一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 7. 下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是直线上的两个点，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系(　　) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（　　） A. （0，3） B. （0，） C. （0，） D. （0，） 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 某班级第4组第5排的位置可以用有序数对表示，则第3组第1排的位置可用有序数对______来表示． 12. 在中，，，，，垂足为H， ______． 13. 如图，长方形OABC放在数轴上，，，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示数为_______． 14. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm． 三．解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 设的小数部分为a，的小数部分为b，求的值． 18. 如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B. （1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值; (2)求出当x=时的函数值. 19. 在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为：． （1）图中作，使和关于轴对称； （2）已知与关于轴对称，写出点的坐标； （3）求的面积． 20. 如图所示，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，已知厘米，厘米，求与的长． 21. 阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一）； （二） （三）．以上这种化简的方法叫分母有理化． （1）请用不同的方法化简； ①参照（二）式化简_________． ②参照（三）式化简____________．（请写出计算过程） （2）化简：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点． （1）求直线AB的表达式和点A的坐标； （2）点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标； （3）当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南山实验教育集团南海中学2023-2024学年 第一学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. 16 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的意义， 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根． 【详解】∵ ∴4的平方根为． 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根是解题的关键． 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质，二次根式的乘