第二章 整式的加减专题（1 ）整式的化简求值2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 专题1 整式的化简求值 一、单纯的化简求值 1. 先化简，再求值: (1)11a²-[a²-3(2a-5a²)-4(a²-2a)],其中a=- ; (2)x³-(- x²+ x³)- x²+(4x+6)-5x,其中x=-1; (3)-2xy+(5xy-3x²+1)-3(2xy-x²),其中x= ,y=- ; (4)3x²y-[2xy²-2(xy- x²y)+xy]+3xy²,其中x=3,y=- ; (5)2xy- (4xy-8x²y²)+2(3xy-5x²y²),其中x= ,y=-3. 二、整体代入 例:已知A=2a²-a+3b-ab,B=a²+2a-b+ab. (1)化简A-2B; (2)当a-b=2,ab=-1时，求A-2B的值； (3)若A-2B的值与b的取值无关，求A-2B的值. 1.阅读材料： “如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b).将5a+3b=-4代人，得原式=-8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a²+a=0,求a²+a+2019的值； (2)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+5的值； (3)已知a²+2ab=-2,ab-b²=-4,求2a²+5ab-b²的值。 2.已知A=3x²-x+2y-4xy,B=2x²-3x-y+xy. (1)化简2A-3B; (2)当：x+y= ,xy=-1时，求2A-3B的值； (3)若2A-3B的值与y的取值无关，求2A-3B的值. 3.已知A=by²-ay-1,B=2y²+3ay-10y+3. (1)若多项式2A-B的值与字母y的取值无关，分别求a,b的值； (2)在(1)的条件下，求(2a²b+2ab²)-[2(a²b-1)+3a²b+2]的值. 4.嘉淇准备完成题目:化简(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)时发现系数“”印刷不清楚. (1)她把“”猜成3,请你化简(3x²+6x+8)-(6x+5x²+2),并求当x=- 时的值； (2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?” (3)若该题的化简结果中，二次项系数是-1,通过计算说明原题中“”是几? 三、整式综合 1.先化简，再求值：-3[y-(3x²-3xy)]-[y+2(4x²-4xy)],其中x=3,y= . 2.先化简，再求值：(2x²- +3x)-4(x-x²),其中x为多项式mn-mn²+2的次数. 3.先化简，再求值：2(a²b+ab²)-(2ab²-1+a²b)-2,其中(2b-1)²+3|a+2|=0. 4. 化简求值：5abc-2a²b+[3abc-(4ab²-a²b)],其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数， |c|= ，且abc>0. 5.若- 和是同类项，a是c的相反数的倒数，求代数式(3a²-ab+7)-(5ab-4a²+7)-4c的值. 6.有这样一道题：“计算(2x³+3x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)-(x³+3x²y+y³)的值，其中x=0.5,y=-1.”甲同学将x=0.5错抄成x=-0.5,但他的计算结果与正确的答案相同，你能说明其中的原因吗?并求这个结果. 参考答案 一、单纯的化简求值 1.解；(1)原式=-a²-2a.当a=- 时，原式= . (2)原式=x²-x+6.当x=-1时，原式=8. (3)原式=-3xy+1.当x= ,y=- 时，原式=2. (4)原式=xy²+xy.当x=3,y=- 时，原式=- (5)原式=6xy-6x²y².当x= ，y=-3时，原式=-12. 二、整体代入 例：解：(1)将A=2a²-a+3b-ab,B=a²+2a-b+ab代入A-2B中， 得原式=(2a²-a+3b-ab)-2(a²+2a-b+ab)=2a²-a+3b-ab-2a²-4a+2b-2ab=-5a+5b-3ab. (2)由(1)得，当a-b=2,ab=-1时，A-2B=-5a+5b-3ab=-5(a-b)-3ab=-5×2-3×(-1)=-7. (3)由(1)得-5a+5b-3ab=(5-3a)b-5a.由于A-2B的值与b的取值无关，所以5-3a =0,即a= . 所以A-2B=-5a=-5×=- 1.解：(1)因为a²+a=0,所以a²+a+2019=0+2019=2019。 (2)因为a-b=-3,所以原式=3(a-b)-(a-b)+5=3×(-3)-(-3)+5=-1. (3)因为a²+2ab=-2,ab-b²=-4,所以原式=2a²+4ab+ab-b²=2×(-2)-4=-8. 2.解；(1)因为A=3x²-x+2y-4x