11.3.2 多边形的内角和 说课课件 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

多边形的内角和 一、教材分析 二、学情分析 四、教学重难点 五、教学过程 三、教学目标 六、板书设计 多边形的内角和 七、教学反思 本节课是在学生学习了三角形内角和,和多边形的定义内容后按排的一节课.多边形内角和公式是多边形的基本性质, 是三角形内角和定理的应用,推广和深化,为多边形外角公式,四边形及正多边形的学习提供知识基础. 一、教材分析： 根据多边形的内角和公式确定多边形的边数是中考常考内容,多以选择题,填空题形式出现,与其他知识综合考察时也经常以探究性题目出现。 一、教材分析： 对于本节所运用的从特殊到一般的研究问题的方法,将复杂图形转化为简单的基本图形的化归思想,从未知到已知等转化思想,是学生学习数学知识的重要思想方法,因此,本节课的学习对学生的学习具有重要的意义。 一、教材分析： 本节课是在学生学习了三角形内角和,和多边形的定义内容后的一节课,随着几何知识的深入学习,已经具备了一定解决几何问题的方法,加上八年级学生好奇心求知欲强,并具有了一定的探究、猜想、验证、归纳能力，小组合作学习的学习方法也逐渐成熟，因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生的参加探究活动的热情已经具备，所以把本节课设计成一节探究活动课是切实可行的。 二、学情分析： 知识与能力 1探索并证明多边形内角和公式 2运用多边形内角和公式解决简单问题 三、教学目标 过程与方法 1通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，发展学生感受数学思考的条理性，发展学生的语言表达能力和合情推理能力。 2经历把多边形转化为三角形，体会从特殊到一般，从未知到已知等转化思想方法在数学学习中的应用。 三、教学目标 情感态度与价值观 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学用数学的意识，在自主探究，合作交流的过程中感受数学活动的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。 三、教学目标 重点：多边形内角和公式的探索与证明过程。 难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形的个数。 四、教学重难点： 情境创设 解读目标 自主学习 自我探究 合作交流 展示评价 精讲点拨 引导质疑 课堂小结 形成体系 达标测评 反思提升 五、教学过程： 我们知道三角形的内角和等于180°，正方形矩形的内角和等于360°，那么一个矩形被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？ （一）情景创设，解读目标。 五、教学过程： 三角形 四边形 五边形 活动一 计算多边形内角和 （二）自主学习 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 边数 3 4 5 6 7 n 内角和 180° 360° 540° 720° 900° （n-2）×180° 计算规律 1×180° 2×180° 3×180° 4×180° 5×180° （n-2）×180° ··· ··· ··· ··· 填写表格中内角和中的相应数据。 A B C D A B C D 2×180°=360° E 3×180°—180° =2×180° =360° （三）合作探究 A B C D A B C D E 4×180°—360° =2×180° =360° E 3×180°—180° =2×180° =360° 活动二 探究四边形的内角和 拖动四边形.gsp 问题2：从四边形的一个顶点出发，可以作___________ 条对角线，它们将四边形分成_______个三角形，四边形 的内角和是180°×_____________ 1 2 2 比较哪一种方法简单？ 活动三：探究五边形、六边形、七边形的内角和 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 边数 3 4 5 6 7 n 内角和 180° 360° 540° 720° 900° （n-2）×180° 计算规律 1×180° 2×180° 3×180° 4×180° 5×180° （n-2）×180° ··· ··· ··· ··· 填写表格中内角和中的相应数据。 从一个顶点引出 对角线条数 分成三角形的个数 0 1 2 3 4 n—3 1 2 3 4 n—2 5 活动四、探究多边形的内角和 你知道n边形的内角和吗？从n边形的一个顶点 出发，可以作_______条对角线，它们将n边形 分成_______个三角形，n边形的内角和是 180°×_________________ （n—3） （n—2） （n—2） 证明： 180°×n—360° =180°×（n—2） 从n边形的内部一个点P出发，连接各顶点可以作_______条线段，它们将n边形分成__