1.2.2确定地面点的平面位置（课件）- 《建筑工程测量(第3版）》同步教学（重庆大学·2022）

模块一 测量基础知识 任务二 掌握地面点位的确定 2.确定地面点的平面位置 目录 contents 教 学 目 标 01 教 学 安 排 02 教 学 内 容 03 教 学 参 考 04 教 学 目 标 PART 01 01 3 1 2 教学目标 3 能力目标 素养目标 知识目标 能力目标 1 3 2 能区分独立平面直角坐标系与数学坐标系的不同 能计算高斯平面直角坐标 能正确区分水准面、水平面、大地水准面、铅垂线等 01 教学目标 5 掌握水准面、水平面、大地水准面、铅垂线等概念 熟悉高斯投影法按6°和3°经差的划分 掌握高斯平面直角坐标的计算 掌握独立平面直角坐标系的建立 知 识 目 标 01 教学目标 6 A B C 素 养 目 标 01 教学目标 情感 通过对基本概念的掌握，培养刻苦专研、实事求是的精神； 态度 通过对地球的了解，培养工作认真、严谨求实的工作作风； 价值观 建筑工程测量作为测量学科的一部分，让学生树立远大的理想，在测量学科领域追求更多、更前沿的知识和技能。 7 PART 02 02 教 学 安 排 8 02 教学安排 讲授 借助多媒体课件讲解地球的形状和大小、高斯平面直角坐标系及独立平面直角坐标系。 练习 通过练习题，让学生巩固掌握所学的知识 视频 结合理论知识，通过视频资料，使学生了解地球的形状、大小。 9 教学内容 PART 03 03 10 一、地球的形状和大小 03 教学内容 二、确定地面点位的方法 03 教学内容 水准面：以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。 水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。 一、地球的形状和大小 海洋面积约：71% 陆地面积约：29% 珠穆朗玛峰：8844.43m 1 03 教学内容 12 水平面：与水准面相切的平面 一、地球的形状和大小 2 03 教学内容 地球曲率对距离的影响 距离D/km 距离误差ΔD/mm 相对误差ΔD/D 10 8 1/1 220 000 25 128 1/200 000 50 1026 1/49 000 100 8212 1/12 000 结论：当测区半径 r<10km时, 误差仅为1/120万，可用水平面代替大地水准面 常用水平面代替水准面 13 03 教学内容 对水平角度的影响 球面三角形内角和为180°+ε 球面角超 P—球面三角形面积 R—地球半径 结论：当测区范围在100km²，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51″，因此对地球曲率角度影响在普通测量工作中可以忽略不计，只有在精密测量中才需要考虑。 03 教学内容 对高程的影响 用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响 地球曲率对水平距离和高差的影响 距离D/km 0.l 0.2 0.3 0.4 0.5 1 2 5 10 △h /mm 0.8 3 7 13 20 78 314 1962 7848 结论：在进行水准(高程)测量时，必须顾及其影响，进行改正。应当用水准面作为测量的基准面。 一、地球的形状和大小 大地水准面：水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 3 03 教学内容 16 一、地球的形状和大小 铅垂线：一条细绳系一垂球，绳系在重力作用下形成的垂线，称为铅垂线。 铅垂线是测量工作的基准线。 4 03 教学内容 判断物体是否与地面垂直，可用铅垂线法，即一根线加上一个重物。此重物人们称为铅锤，铅锤受重力作用，即受万有引力的一个分力作用，让线与地面垂直，成90度角度。铅锤重量的大小与垂直线的垂直度无关，如1公斤重的铅锤与10公斤重的铅锤形成的垂直线的垂直度一样，均是90度。 铅锤 激光铅垂仪 17 大地体：由大地水准面所包围的形体； 它代表了地球的自然形状和大小，地球半径近似为6371km。 5 03 教学内容 对地球的认知：自然球体→大地体→地球椭球体→球体→局部平面。 18 二、确定地面点位的方法 地面点的平面位置：地面点到大地水准面上的投影位置 平面位置用坐标表示，坐标有：高斯平面直角坐标、独立（假定）平面直角坐标 1）高斯平面直角坐标：利用高斯投影法建立的平面直角坐标系。目前我国采用的是高斯——克吕格投影（又称高斯正形投影），简称高斯投影。它是由德国数学家高斯提出的，由克吕格改进的一种分带投影方法。它成功解决了将椭球面转换为平面的问题。 1 地面点的平面位置 03 教学内容 19 03 教学内容 高斯投影必须满足： 1．高斯投影为正形投影， 即等