二次函数与反比例函数专项复习（提升分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年九年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

二次函数与反比例函数 全章单元测试（分层训练）（提升） 一、单选题（每题4分，共计40分） 1．（2023秋·九年级课时练习）抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(   ) A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 2．（2023秋·贵州贵阳·九年级校考期中）已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（    ） A．命题① B．命题② C．命题③ D．命题④ 3．（2023春·辽宁鞍山·九年级统考阶段练习）若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·安徽宣城·九年级校考阶段练习）已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 5．（2023秋·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习）已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 6．（2023春·河南洛阳·九年级统考期末）对称轴为直线的抛物线 (为常数，且)如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤ (为任意实数)，⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）如图，菱形的边长是，，动点P从点A出发，以的速度沿运动至点C，动点Q从点A出发，以的速度沿运动至点C．若P，Q同时出发，设运动时间为，的面积为（当B，P，Q三点共线时，不妨设），则下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·河北邯郸·九年级校考阶段练习）如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x＋c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PD＋PC的最小值是（    ） A．4 B．2＋2 C．2 D． 10．（2023·广东阳江·统考二模）已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每题4分，共计20分） 11．（2023秋·九年级课时练习）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高 m时，水柱落点距O点． 12．（2023春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则 ． 13．（2023秋·全国·九年级专题练习）将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为 14．（2023秋·辽宁大连·九年级大连市第三十九中学校考阶段练习）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 米，水面宽8米． 15．（2023春·江苏苏州·九年级专题练习）正方形ABCD的边长为1， E为边BC上动点，将AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，M为DE的中点，连接MF，则MF的最小值为 三、解答题 16．（8分）（2023春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数的图像于点A，交函数的图像于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连接AC． （1）当点P的坐标为（﹣1，0）时，求△ABC的面积； （2）若AB＝BC，求点A的坐标； （3）连接OA和OC．当点P的坐标为（t，0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由． 17．（8分）（2023秋·浙江台州·九年级校考阶段练习）某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量（件）与销