21.3 实际问题与一元二次方程 巩固提升练-2023--2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程巩固提升练-人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理 列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展 从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等等． 一、单选题 1．有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 2．9月8日，在西安开幕的第九届中国西部文化产业博览会上，某团队展销如图所示的长形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边若丝绸花边的面积为650cm2，设丝绸花边的宽度为xcm，根据题意，可列方程（　　） A．（60﹣2x）（40﹣x）＝60×40﹣650 B．（60﹣2x）（40﹣x）＝650 C．（60﹣x）（40﹣x）＝650 D．（60﹣x）（40﹣x）＝60×40﹣650 3．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9．93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（　　） A．20（1+x）2＝90 B．20+20（1+x）2＝90 C．20（1+x）+20+（1+x）2＝90 D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝90 6．一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（   ） A． x（x﹣1）＝55 B．x（x﹣1）＝55 C．x（x+1）＝55 D．x（x+1）＝55 7．为做好疫情常态化防拉工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（　　） A．cm B．1cm C．cm D．2cm 9．小明看到关于四川大凉山留守儿童的相关报道后，想为这些孩子献一份爱心，六一儿童节当天他将三、四、五三个月挣得的800元零花钱成功捐出．已知三月份小明做家务挣得零花钱200元，设从三月份到五月份挣得零花钱的月平均增长率为x，则根据题意列出方程为（    ） A．200（1＋2x）＝800 B．200×2（1＋x）＝800 C．200（1＋x）2＝800 D．200＋200（1＋x）＋200（1＋x）2＝800 10．某品牌连衣裙经过两次降价，每件零售价由1200元降为700元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．某商品经过两次涨价，由每件81元涨至100元，求这两次涨价的平均增长率．设平均增长率为x，则可以列方程为 ． 12．如图，在一块长为30米，宽为24米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知花园的占地面积为670平方米，设小路的宽为米，则可列方程为 . 13．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数，例如把(2，－5)放入其中，就会得到，现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数－23，则m＝ ． 14．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从下降到，则平均每年下降的