专题1.2 解直角三角形-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题1.2 解直角三角形（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•裕华区月考）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则S1：S2（　　） A．5：8 B．8：5 C．1：1 D．2：7 2．（2分）（2023秋•潼南区月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为点D，∠ABC的平分线交线段AD于点E，若AC＝6，则△BDE的周长为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022秋•海淀区校级期末）已知在△ABC中，∠A＝60°，AB＝1+，AC＝2，则∠C＝（　　） A．45° B．75° C．90° D．105° 4．（2分）（2023•宜都市二模）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosB的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023春•朝阳区月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．若，AB＝6，则△CDE的周长为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023•商南县校级模拟）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023•五通桥区模拟）在如图所示8×8的网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 8．（2分）（2023•自贡）如图，分别经过原点O和点A（4，0）的动直线a，b夹角∠OBA＝30°，点M是OB中点，连接AM，则sin∠OAM的最大值是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2021•淄博）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2021•宜兴市模拟）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝，AD＝2，BD＝4，连接CD，则CD长的最大值是（　　） A．2+ B．2+1 C．2+ D．2+2 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•南岗区校级月考）如图，四边形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D重合），∠EBC+∠AED＝∠BEC，，，BC＝13，则线段BE的长为 　 　． 12．（2分）（2023•牡丹江）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上；顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm，若按相同的方式将22.5°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为 　 　cm． 13．（2分）（2023•香坊区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外一点，连接BD和DC，，则线段BC的长为 　 　． 14．（2分）（2023•梁溪区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，且sin∠CEF＝．若四边形BCED的面积为58.5，则它的周长为 　 　． 15．（2分）（2023•滨城区二模）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则sin∠BAC的值为 　 　． 16．（2分）（2023春•朝阳区月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，作∠CAD＝∠B交边BC于点D．若tanB＝，则cos∠ADC的值为 　 　． 17．（2分）（2023•武侯区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝8，过点A作AC的垂线，并在AC右上方部分取一点D，使得，则△BCD的面积的最大值 　 　． 18．（2分）（2023•武昌区模拟）如图，在△ABD中，∠A＝90°，若BE＝mAC，CD＝mAB，连接BC、DE交于点F，则cos∠BFE的值为