五4 分数与除法-【良师教案】2023-2024学年五年级上册数学同步教案（北师大版）

良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 一个整数和一个分数的形式ꎬ分子与分母相等的分数ꎬ可以化成整数的形式ꎮ 为了区别起见ꎬ 数学上把这类分数叫假分数ꎮ 假分数也是分数呀ꎮ” 假分数们听了大臣的话高兴得又蹦又跳ꎮ 真分数反驳说:“这样一来ꎬ整数也可以变成分母为 １ 的分数ꎮ” 大臣说:“对呀ꎬ我还有一个更重要的发现ꎬ原来整数、分数都叫有理数ꎮ 有理数的特点是 能写成两个整数比的形式ꎮ 不过史书中记载的有理数有的我们还不认识呢ꎬ比如负分数我们 就没见过ꎮ” 这时真假分数走到一起ꎬ他们手拉着手说:“让我们去拜访那些还不认识的有理数兄弟 吧!”他们想拜访了各种有理数以后ꎬ成立一个有理数王国呢! 引导学生自主探索的关键是要给学生充分的探究空间ꎮ 我以引导学生自主探索作为根本 出发点ꎬ设计具有较大探究空间的问题ꎬ如“你们发现了什么”“你们有什么问题”等ꎬ学生结合 直观图ꎬ逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“１”中表示ꎬ并且小于 １ꎻ分子比分母大 的分数不能只在一个单位“１”中表示ꎬ而且大于 １ꎻ分子和分母同样大时ꎬ等于 １ꎬ为最终概括真 分数和假分数的定义作了铺垫ꎮ 整个过程中ꎬ我没有包办代替ꎬ硬性规定ꎬ而是留给学生自主 思考的时间和空间ꎬ尊重学生自主选择的权利ꎬ而且还改变了“问—答”这一师生之间的单向交 流方式ꎬ引导学生在合作中探索ꎬ在交流中发现ꎮ 在此过程中ꎬ我只起到了组织者、指导者、帮 助者和促进者的作用ꎬ充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性ꎬ使学生真正成为发现者、研 究者、探索者ꎮ 同时ꎬ也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标ꎬ更加关注实现发 展性领域目标ꎮ 第 ４ 课时　 分数与除法 教材从“分蛋糕”的实际情境引入ꎬ引导学生列出除法算式ꎬ并结合分数的意义得出结果ꎬ 从而得到两个关系式:１÷２＝ １ ２ ꎬ７÷３＝ ７ ３ ꎮ 再引导学生观察比较这两组关系式ꎬ发现分数与除法 的关系ꎬ并得出分数与除法的关系式ꎮ 教学时ꎬ教师要结合实际情境ꎬ引导学生参与探索分数 与除法关系的过程ꎬ在归纳出关系式后ꎬ先引导学生用自己的话说一说这个关系式的意思ꎬ再 引导学生思考“分数的分母能不能是 ０”ꎬ可以利用分数与除法的关系来理解ꎬ因为在除法中ꎬ０ 不能作除数ꎬ分数中的分母相当于除法中的除数ꎬ所以分母也不能是 ０ꎮ 本节课是在学生已经掌握了分数意义和真分数、假分数知识的基础上设计的ꎮ 在学习过 程中ꎬ学生需要把已掌握的分数意义、整数除法意义的知识迁移到教学内容中ꎬ知道在解决平 均分的问题时要列出除法算式ꎮ 运用已掌握的假分数、带分数的关系来探索假分数与带分数 的互相转化方法ꎮ 　 　 １２０ {#{QQABZYCAogCIQABAAQgCUwVgCAMQkBECCAoGwAAIoAABwBNABAA=}#} 数 学 五 　 分 数 的 意 义 １.结合具体情境观察比较ꎬ理解分数与除法的关系ꎬ会用分数来表示两数相除的商ꎮ ２.运用分数和除法的关系ꎬ探索假分数与带分数的互化方法ꎬ初步理解假分数与带分数互 化的算理ꎬ会正确互化ꎮ ３.培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力ꎮ 重点 理解、掌握分数与除法的关系ꎬ假分数与带分数互相转化的方法ꎮ 难点 理解分数 ａ ｂ (ｂ≠０)的意义ꎮ 多媒体课件ꎮ 一、设置疑问ꎬ揭示课题 １.计算下面各题ꎬ能把商分为哪几类? ３６÷６＝ 　 　 　 　 　 　 ４÷５＝ 　 　 　 　 　 　 ８０÷５＝ ３÷７＝ 　 　 ５÷１０＝ 　 　 ４÷９＝ 引导学生归纳分类ꎮ (１)３６÷６＝ ６ 和 ８０÷５＝ １６ꎬ商为整数ꎮ (２)４÷５＝ ０.８ 和 ５÷１０＝ ０.５ꎬ商为有限小数ꎮ (３)３÷７ 和 ４÷９ 的商为循环小数ꎮ ２.教师指出:两个自然数相除ꎬ不能整除的时候ꎬ它们的商可以用分数来表示ꎮ 今天我们就 来学习分数与除法的关系ꎮ 板书课题:分数与除法ꎮ 设计 意图 在复习旧知识的基础上引入新知识的学习ꎮ 二、创设情境ꎬ引导探索 １.创设情境ꎬ引入问题ꎮ 师:国庆节就要到了ꎬ今年的国庆节ꎬ学校要组织全校师生开展野游活动ꎬ到了野外ꎬ还要 以班级为单位开展联欢活动ꎬ前几天我同班主任老师对联欢会上需要的食品作了一个粗略的 估计ꎬ具体怎么分还没有计算ꎬ大家愿意和老师一起制订详细的计划吗? 生:愿意! 师:好! 那大家就一起来吧! 请看我们班为这次活动准备的食品ꎮ １２１ 　 　 {#{QQABZYCAogCIQABAAQgCUwVgCAMQkBECCAoGwAAIoAABwBNABAA=}#} 良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量 苹果 ４０ 个 ４７ ４０÷４７ 饮料 ３９ 瓶 ４７ ３９÷４７ 花生 ８ ｋｇ ４７ ８÷４７